2009年3月
正定矩阵（用于SVM的Mercer定理）
摘要： 定义：一个n × n的实对称矩阵 M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有 zTMz > 0。 正定矩阵判定： 1. 矩阵M的所有的特征值 λi都是正的。根据谱定理，M必然与一个实对角矩阵D相似（也就是说M = P − 1DP，其中P是幺正矩阵，或者说M在某 个正交基可以表示为一个实... 阅读全文
posted @ 2009-03-31 22:46 macula7 阅读(440) 评论(0) 推荐(0)
正定矩阵（用于SVM的Mercer定理）
摘要： 定义：一个n × n的实对称矩阵 M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有 zTMz > 0。 正定矩阵判定： 1. 矩阵M的所有的特征值 λi都是正的。根据谱定理，M必然与一个实对角矩阵D相似（也就是说M = P − 1DP，其中P是幺正矩阵，或者说M在某 个正交基可以表示为一个实... 阅读全文
posted @ 2009-03-31 22:46 macula7 阅读(897) 评论(0) 推荐(0)
Gram矩阵
摘要： 给定区间 [t0,tf] 上的实值函数 ，格拉姆矩阵G = [Gij]，由函数的标准内积给出： 给定一个实矩阵 A，矩阵 ATA 是 A 的列向量的格拉姆矩阵，而矩阵 AAT 是 A 的行向量的格拉姆矩阵。 格拉姆矩阵是半正定的，反之每个半正定矩阵是某些向量的格拉姆矩阵。这组向量一般不是惟一的：任何正交基的格拉姆矩阵是恒同矩阵。 阅读全文
posted @ 2009-03-31 22:19 macula7 阅读(705) 评论(0) 推荐(0)
Gram矩阵
摘要： 给定区间 [t0,tf] 上的实值函数 ，格拉姆矩阵G = [Gij]，由函数的标准内积给出： 给定一个实矩阵 A，矩阵 ATA 是 A 的列向量的格拉姆矩阵，而矩阵 AAT 是 A 的行向量的格拉姆矩阵。 格拉姆矩阵是半正定的，反之每个半正定矩阵是某些向量的格拉姆矩阵。这组向量一般不是惟一的：任何正交基的格拉姆矩阵是恒同矩阵。 阅读全文
posted @ 2009-03-31 22:19 macula7 阅读(441) 评论(0) 推荐(0)