05 梯度处理

梯度

梯度计算是：在某个通道内，计算某个像素点和周围(水平,垂直,四周...)的像素的亮度差异的大小，不同的算子代表不同的计算方式

算子

Sobel算子 一种常用的算子

\[Gx = \begin{bmatrix} {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ {{-2}}&{{0}}&{{2}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gy = \begin{bmatrix} {{-1}}&{{-2}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{1}}&{{2}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gxy = \begin{bmatrix} {{1}}&{{0}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

边缘点

\[G =2 \begin{bmatrix} {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ {{-1}}&{{0}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

\[G =2 \begin{bmatrix} {{-1}}&{{-1}}\\ {{0}}&{{0}}\\ {{1}}&{{1}}\\ \end{bmatrix}\]

Sobel算子一般取3X3矩阵(可以自由指定)，它会用它的中心遍历每个通道的图像中的每个像素点，并进行运算（对应位置相乘，并相加），得到的结果作为该像素点的亮度值

对于Gx，右边的值 减去 左边的值.
权重: 在水平方向，靠近中心点（目标像素点）的权重为2，大于斜向值1

对于Gy：下边的值 减去 上边的值.
权重: 在垂直方向，靠近中心点（目标像素点）的权重为2，大于斜向值1

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img= cv2.imread('imgs/300.png',0)
cv2.imshow('1',img)
img2 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
cv2.CV_64F：计算结果不会被截断，取计算后的值(可能<0,可能大于255)。如果cv2.CV_64F替换为 -1 ，每个像素计算结果小于0取0，大于0取255
1,0：x 方向
0,1：y 方向
ksize：核大小

img3 = cv2.convertScaleAbs(img2)
convertScaleAbs：将越界的值限制再0-255，且取绝对值

x方向求出来 = Gx
y方向求出来 = Gy
1：1权重拼接：img = cv2.addWeighted(imgX,0.5,imgY,0.5,全局亮度)

Scharr算子

\[Gx = \begin{bmatrix} {{-3}}&{{0}}&{{3}}\\ {{10}}&{{0}}&{{10}}\\ {{-3}}&{{0}}&{{3}}\\ \end{bmatrix}\]

\[Gy = \begin{bmatrix} {{-3}}&{{-10}}&{{-3}}\\ {{0}}&{{0}}&{{0}}\\ {{3}}&{{10}}&{{3}}\\ \end{bmatrix}\]

原理上：和Sobel算子没有区别，差异在于比例放大了，也就是说，同样的差异，Scharr算子认为差异更大---更加敏感，放大细节

Laplacian算子

\[G = \begin{bmatrix} {{0}}&{{1}}&{{0}}\\ {{1}}&{{-4}}&{{1}}\\ {{0}}&{{1}}&{{0}}\\ \end{bmatrix}\]

通过结构可知：Laplaceian算子强调像素点和它上下左右四个像素点自和进行比较，有什么应用场景呢？还不知道

具体算法

（x,y单方向）
1.非边缘像素：对应位置，数值权重 再求和
2.边缘点
2.1 x方向：第一竖一定是0，设为基础点。其余边缘点 = 2（右-左）
2.2 y方向：第一行一定是0，设为基础点。其余边缘点 = 2*（下-上）
（x,y斜向）：（左上+右下）-（右上+左下）