NEFU 119 组合素数

组合素数

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小明的爸爸从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小明高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个很大棋盘（非常大），小明有所失望。不过没过几天发现了大棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的非降路径数是C(2n,n)，现在小明随机取出1个素数p, 他想知道C(2n,n)恰好被p整除多少次？小明想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小明解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
							

input

有多组测试数据。
第一行是一个正整数T，表示测试数据的组数。接下来每组2个数分别是n和p的值，这里1<=n,p<=1000000000。

							

output

对于每组测试数据，输出一行，给出C(2n,n)被素数p整除的次数，当整除不了的时候，次数为0。
							

sample_input

2
2 2
2 3

							

sample_output

1
1

数论题，和NEFU 118用到相同的公式，比118稍为绕点弯，不难

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    while(m--)
    {    
        long long n,p,result=1,num_n=0,num_2n=0;
        cin>>n>>p;
        while(n/(result*=p))
            num_n+=n/result;
        result=1;
        while(2*n/(result*=p))
            num_2n+=2*n/result;
        cout<<num_2n-2*num_n<<endl;
    }

    return 0;
}