NEFU 118 n!后面有多少个0

n!后面有多少个0

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从输入中读取一个数n，求出n！中末尾0的个数。
							

input

输入有若干行。第一行上有一个整数m，指明接下来的数字的个数。然后是m行，每一行包含一个确定的正整数n，1<=n<=1000000000。
							

output

对输入行中的每一个数据n，输出一行，其内容是n！中末尾0的个数。
							

sample_input

3
3
100
1024

							

sample_output

0
24
253

 数论基础题，应用结论：

　　n!的素因子分解中，素数p的幂为：[n/p]+[n/(p^2)]+[n/(p^3)]+……

此题中，分别求出n!素因子分解中2的幂和5的幂，然后求最小值即可

#include<iostream>

using namespace std;

long long min(long long a,long long b)
{
    return a<b?a:b;
}

int main()
{
    long long m,n;
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        cin>>n;
        long long num2=0,num5=0,result;
        result=1;
        while(n/(result*=2))
            num2+=n/result;
        result=1;
        while(n/(result*=5))
            num5+=n/result;
        cout<<min(num2,num5)<<endl;
    }

    return 0;
}