算法期末总结

应用回溯算法的三个步骤：

1.首先得构造解空间树：子集树和排列树；

2.以深度优先的方式搜索解空间：递归或迭代；

3.设计剪枝函数避免无效搜索：使用约束函数，剪去不满足约束条件的路径或使用限界函数，剪去不能得到最优解的路径。

回溯法解问题的一个显著特征是，解空间树是虚拟的，在任何时候，只需保存从根节点到当前扩展结点的路径。

在回溯问题中，若要求问题的所有解，就要回溯到根。

 

子集树：

当所给的问题是从n个元素的集合S中找出满足某种性质的子集时，相应的解空间称为子集树。

排列树：

当所给的问题是对n个元素的集合进行排列，找出最优排列问题时，相应的解空间为排列树。

约束函数：

先把集合里的数按递增序列排序，若当前的和sum加上当前正在进行的ai如果小于要求的和c，就是可以继续进行下一步k+1，若sum加上剩余的排在最后面的子集的和大于要求的和，就不符合要求，就可以跳过，并回溯到上一个步骤。

 

整个算法课程主要学习了：

分治法、减治法、动态规划法、贪心法、回溯法

 

其中经典的问题是0-1背包，他的解法可以使用其中任一一种，所以可以通过0-1背包问题来深入联系这些

 

困难的话就是动态规划，我觉得动态规划要列出表达式非常的难