算法第二章上机实践报告

实践题目名称： 找第k个小的数 

 

问题描述：

设计一个平均时间为O(n)的算法，在n(1<=n<=1000)个无序的整数中找出第k小的数。

提示：函数int partition(int a[],int left,int right)的功能是根据a[left]~a[right]中的某个元素x（如a[left])对a[left]~a[right]进行划分，划分后的x所在位置的左段全小于等于x,右段全大于等于x,同时利用x所在的位置还可以计算出x是这批数据按升非降序排列的第几个数。因此可以编制int find(int a[],int left,int right,int k)函数，通过调用partition函数获得划分点，判断划分点是否第k小，若不是，递归调用find函数继续在左段或右段查找。

 

算法描述：

就是先假设a[left]为这个分界值x，然后排序。比较x是不是第k个如果是，返回这个值。如果不是比较一下x和a[k]的大小，如果x<a[k]则在递归在x的左边找,x>a[k]递归在x的右边找

 

算法时间和空间复杂度的分析：最好情况是第一次直接进找到了，此情况下的时间复杂度位O（n）；没有新开数组之类的，所以空间复杂度为0；

 

这两次上机课我都做得不好，每次都写的很慢。主要是对递归结束的条件不清楚，以及不知道结束时返回什么值，所以一直写不出。最后发现在分治法快速排序时递归结束的条件就是left>=right，然后返回的值为就是这个值本身。