[LeetCode]Max Points on a Line

Given n points on a 2D plane, find the maximum number of points that lie on the same straight line.

[LeetCode Source]

思路：对每个节点求和其它节点的斜率，用hash_map统计斜率同样的点数。时间O(N^2)，空间O(N)。应该有更简单能够在O(1)空间的算法。临时没想出来。

这道题目AC率低的原因是因为各种边界条件，要注意：

1）有反复点的情况；

2）点数少于2的情况。

3）有垂直点（斜率为无穷）的情况。

遍历节点时注意已经遍历的节点不用再遍历了，避免反复遍历。

比方已经对前i个节点求了最大值，对第i+1个节点就不用再遍历前i个节点算斜率。由于之前节点已经对i+1点求过斜率算过最大值。

代码例如以下：

/**
 * Definition for a point.
 * struct Point {
 *     int x;
 *     int y;
 *     Point() : x(0), y(0) {}
 *     Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxPoints(vector<Point>& points) {
        int size = points.size();
        if(size<=1)
            return size;
        int res = 0;
        for(int i=0;i<size;++i){
            int local = 1;
            int Vertical = 0;
            int Dup = 0;
            double k= 0.0;
            unordered_map<double,int> map;
            for(int j=i+1;j<size;++j){ //仅仅需对i+1大的值的点求线，由于以之前为小于i+1起点的直线已经遍历过i+1点，再求解就是反复遍历了
                if(points[i].x == points[j].x){
                    if(points[i].y == points[j].y)
                        Dup++; //统计反复的点数
                    else
                        Vertical++; //统计水平的点数
                }
                else{
                    k = (points[j].y-points[i].y)*1.0/(points[j].x-points[i].x);
                    map[k]==0?
map[k]=2:map[k]++; //计算在同一直线上的点
                    local = max(local,map[k]);  //和该节点在同一直线上的最大点数
                }
            }
            local = max(local+Dup,Vertical+Dup+1);//该节点加上反复的节点。注意水平和反复节点有可能是最大值
            res = max(local,res);//计算全部解中的最大的节点
        }
        return res;
    }
};