BZOJ 1901 Dynamic Rankings

Dynamic Rankings

【问题描述】

给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题。你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令。对于每一个询问指令,你必须输出正确的回答。 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000)。分别表示序列的长度和指令的个数。第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于10^9。接下来的m行描述每条指令,每行的格式是下面两种格式中的一种。 Q i j k 或者 C i t Q i j k (i,j,k是数字,1≤i≤j≤n, 1≤k≤j-i+1)表示询问指令,询问a[i],a[i+1]……a[j]中第k小的数。C i t (1≤i≤n,0≤t≤10^9)表示把a[i]改变成为t。

【输入格式】

对于每一次询问,你都需要输出他的答案,每一个输出占单独的一行。

【样例输入】

5 3
3 2 1 4 7
Q 1 4 3
C 2 6
Q 2 5 3

【样例输出】

3
6


题解:

树套树裸题

以树状数组作为第一维,以权值线段树作为第二维

树状数组中每个节点代表了一段区间

把这一段区间的信息建立一颗权值线段树,存在对应节点上(存根)

查询时把需要的区间在树状数组中取出(把区间 [ l , r ] 拆成 [ 1 , r ] - [ 1 , l - 1 ])

有大佬能告诉蒟蒻为什么网上很多大佬用了树状数组套主席树吗

 

  1 #include<cmath>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<iostream>
  6 #include<algorithm>
  7 using namespace std;
  8 const int maxn = 2e4 + 3;
  9 const int lgn = 20;
 10 const int nlgn = maxn * lgn * lgn;
 11 int n, m;
 12 char s[lgn];
 13 int tot;
 14 int num, cnt;
 15 int val[maxn];
 16 int sum[nlgn];
 17 int rt[nlgn], lc[nlgn], rc[nlgn];
 18 int disc[maxn];
 19 int nu, nv, u[lgn], v[lgn];
 20 struct ask
 21 {
 22     char c;
 23     int l, r, k;
 24 };
 25 ask a[maxn];
 26 inline void Scan(int &x)
 27 {
 28     char c;
 29     bool o = false;
 30     while(!isdigit(c = getchar())) o = (c != '-') ? o : true;
 31     x = c - '0';
 32     while(isdigit(c = getchar())) x = x * 10 + c - '0';
 33     if(o) x = -x;
 34 }
 35 inline int Get(int x)
 36 {
 37     return lower_bound(disc + 1, disc + 1 + cnt, x) - disc;
 38 }
 39 inline void Disc()
 40 {
 41     sort(disc + 1, disc + 1 + num);
 42     ++cnt;
 43     for(int i = 2; i <= num; ++i)
 44         if(disc[i] != disc[i - 1])
 45             disc[++cnt] = disc[i];
 46     disc[cnt + 1] = 2147483647;
 47 }
 48 void Insert(int &k, int l, int r, int v)
 49 {
 50     if(!k) k = ++tot;
 51     ++sum[k];
 52     if(l == r) return;
 53     int mid = l + r >> 1;
 54     if(v <= mid) Insert(lc[k], l, mid, v);
 55     else Insert(rc[k], mid + 1, r, v);
 56 }
 57 void Delete(int k, int l, int r, int v)
 58 {
 59     --sum[k];
 60     if(l == r) return;
 61     int mid = l + r >> 1;
 62     if(v <= mid) Delete(lc[k], l, mid, v);
 63     else Delete(rc[k], mid + 1, r, v);
 64 }
 65 void Add(int x, int v)
 66 {
 67     while(x <= n)
 68     {
 69         Insert(rt[x], 1, cnt, v);
 70         x += x & (-x);
 71     }
 72 }
 73 inline void Change(int x, int c, int v)
 74 {
 75     while(x <= n)
 76     {
 77         Delete(rt[x], 1, cnt, c);
 78         Insert(rt[x], 1, cnt, v);
 79         x += x & (-x);
 80     }
 81 }
 82 int Query(int l, int r, int x)
 83 {
 84     if(l == r) return l;
 85     int mid = l + r >> 1;
 86     int amo = 0;
 87     for(int i = 1; i <= nu; ++i) amo += sum[lc[u[i]]];
 88     for(int i = 1; i <= nv; ++i) amo -= sum[lc[v[i]]];
 89     if(amo >= x)
 90     {
 91         for(int i = 1; i <= nu; ++i) u[i] = lc[u[i]];
 92         for(int i = 1; i <= nv; ++i) v[i] = lc[v[i]];
 93         return Query(l, mid, x);
 94     }
 95     else
 96     {
 97         for(int i = 1; i <= nu; ++i) u[i] = rc[u[i]];
 98         for(int i = 1; i <= nv; ++i) v[i] = rc[v[i]];
 99         return Query(mid + 1, r, x - amo);
100     }
101 }
102 inline int Ask(int l, int r, int k)
103 {
104     int x = l - 1;
105     nu = nv = 0;
106     while(x)
107     {
108         v[++nv] = rt[x];
109         x -= x & (-x);
110     }
111     x = r;
112     while(x)
113     {
114         u[++nu] = rt[x];
115         x -= x & (-x);
116     }
117     return disc[Query(1, cnt, k)];
118 }
119 void Print(int k, int l, int r)
120 {
121     if(!sum[k]) return;
122     int mid = l + r >> 1;
123     Print(lc[k], l, mid);
124     printf("k=%d l=%d r=%d lc=%d rc=%d sum=%d\n", k, l, r, lc[k], rc[k], sum[k]);
125     Print(rc[k], mid + 1, r);
126 }
127 int main()
128 {
129     Scan(n), Scan(m);
130     for(int i = 1; i <= n; ++i)
131     {
132         Scan(val[i]);
133         disc[++num] = val[i];
134     }
135     for(int i = 1; i <= m; ++i)
136     {
137         scanf("%s", s);
138         a[i].c = s[0];
139         if(a[i].c == 'C') Scan(a[i].l), Scan(a[i].k), disc[++num] = a[i].k;
140         else Scan(a[i].l), Scan(a[i].r), Scan(a[i].k);
141     }
142     Disc();
143     for(int i = 1; i <= n; ++i)
144     {
145         int x = Get(val[i]);
146         Add(i, x);
147     }
148     for(int i = 1; i <= m; ++i)
149     {
150         int l = a[i].l, r = a[i].r, k = a[i].k;
151         if(a[i].c == 'C') Change(l, Get(val[l]), Get(k)), val[l] = k;
152         else printf("%d\n", Ask(l, r, k));
153     }
154 }

 

posted @ 2017-05-24 15:12  草根柴鸡  阅读(...)  评论(...编辑  收藏