蜥蜴 BZOJ 1066

蜥蜴

【问题描述】

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

【输入格式】

输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。

【输出格式】

输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

【样例输入】

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

【样例输出】

1

【数据范围】

100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4


题解:

题目中石柱的高度其实就是限制了点的通过次数

那么把每一个点拆成两个点,分别是进入点和离开点

每个进入点向对应的离开点连一条容量为石柱高度的边

每个离开点向能跳到的进入点连一条容量为无限的边

源点向每个有蜥蜴的进入点连一条容量为1的边

每个能跳出边界的离开点向汇点连一条容量为无限的边

跑一遍最大流

  1 #include<algorithm>
  2 #include<iostream>
  3 #include<cstring>
  4 #include<cstdlib>
  5 #include<cstdio>
  6 #include<cmath>
  7 using namespace std;
  8 inline int Get()
  9 {
 10     int x;
 11     char c;
 12     while((c = getchar()) < '0' || c > '9');
 13     x = c - '0';
 14     while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0';
 15     return x;
 16 }
 17 const int inf = 2147483647;
 18 const int me = 100233;
 19 int r, c, d, n;
 20 int num;
 21 int S, T;
 22 struct shape
 23 {
 24     int x, y;
 25 };
 26 shape pos[me];
 27 int point[1001][1001];
 28 int tot = 1, nex[me], fir[me], to[me], val[me];
 29 inline void Add(const int &x, const int &y, const int &z)
 30 {
 31     nex[++tot] = fir[x];
 32     fir[x] = tot;
 33     to[tot] = y;
 34     val[tot] = z;
 35 }
 36 inline void Ins(const int &x, const int &y, const int &z)
 37 {
 38     Add(x, y, z);
 39     Add(y, x, 0);
 40 }
 41 inline int Min(const int &x, const int &y)
 42 {
 43     return (x < y) ? x : y; 
 44 }
 45 inline int Sqr(const int &x)
 46 {
 47     return x * x;
 48 }
 49 int dep[me], que[me];
 50 inline bool Bfs()
 51 {
 52     int t = 0, w = 0;
 53     memset(dep, -1, sizeof(dep));
 54     que[++w] = S;
 55     dep[S] = 1;
 56     while(t < w)
 57     {
 58         int u = que[++t];
 59         for(int i = fir[u]; i; i = nex[i])
 60         {
 61             int v = to[i];
 62             if(dep[v] == -1 && val[i])
 63             {
 64                 dep[v] = dep[u] + 1;
 65                 que[++w] = v;
 66                 if(v == T) return true;
 67             }
 68         }
 69     }
 70     return false;
 71 }
 72 int Dinic(const int &u, const int &flow)
 73 {
 74     if(u == T || !flow) return flow;
 75     int wa = 0;
 76     for(int i = fir[u]; i; i = nex[i])
 77     {
 78         int v = to[i];
 79         if(dep[v] == dep[u] + 1 && val[i])
 80         {
 81             int go = Dinic(v, Min(flow - wa, val[i]));
 82             if(go)
 83             {
 84                 val[i] -= go;
 85                 val[i ^ 1] += go;
 86                 wa += go;
 87                 if(wa == flow) break;
 88             }
 89         }
 90     }
 91     return wa;
 92 }
 93 char s[me];
 94 int main()
 95 {
 96     r = Get(), c = Get(), d = Get();
 97     n = r * c;
 98     S = 0, T = n << 1 | 1;
 99     for(int i = 1; i <= r; ++i)
100     {
101         scanf("%s", s);
102         for(int j = 1; j <= c; ++j)
103         {
104             int sa = s[j - 1] - '0';
105             if(sa)
106             {
107                 point[i][j] = ++num;
108                 pos[num] = (shape) {i, j};
109                 Ins(num, num + n, sa);
110                 int dis = Min(i, Min(j, Min(r - i + 1, c - j + 1)));
111                 if(dis <= d) Ins(num + n, T, inf);
112                 for(int k = 1; k < num; ++k)
113                 {
114                     int x = pos[k].x, y = pos[k].y;
115                     double dist = sqrt(Sqr(x - i) + Sqr(y - j));
116                     if(dist <= d)
117                     {
118                         Ins(point[x][y] + n, num, inf);
119                         Ins(num + n, point[x][y], inf);
120                     }
121                 }
122             }
123         }
124     }
125     int ans = 0;
126     for(int i = 1; i <= r; ++i)
127     {
128         scanf("%s", s);
129         for(int j = 1; j <= c; ++j)
130             if(s[j - 1] == 'L')
131             {
132                 ++ans;
133                 Ins(S, point[i][j], 1);
134             }
135     }
136     while(Bfs()) ans -= Dinic(S, inf);
137     printf("%d", ans);
138 }
posted @ 2017-03-02 21:02  草根柴鸡  阅读(110)  评论(0编辑  收藏