棋盘制作 BZOJ 1057

棋盘制作

【问题描述】

国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘(当然,不管哪种,棋盘必须都黑白相间,即相邻的格子不同色),所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积,从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你,你能帮助他么?

【输入格式】

第一行包含两个整数N和M,分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵,表示这张矩形纸片的颜色(0表示白色,1表示黑色)。

【输出格式】

包含两行,每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积,第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积(注意正方形和矩形是可以相交或者包含的)。

【样例输入】

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

【样例输出】

4
6

【数据范围】

N, M ≤ 2000


题解:

首先算出点能向上扩展的最大高度,即为height

枚举每个点,求出在保证当前点向上扩展的高度时能向左向右扩展的最大长度,即为left与right

那么正方形的边长就是left与right中的较大值与height的较小值

长方形的面积就是left和right中的较大值与height的乘积

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdlib>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 int n, m, ansz, ansc, a[2016][2016], high[2016][2016], l[2016], r[2016], s[2016];
 9 inline int Max(int x, int y)
10 {
11     return (x > y) ? x : y;
12 }
13 inline int Min(int x, int y)
14 {
15     return (x < y) ? x : y;
16 }
17 int main()
18 {
19     scanf("%d%d", &n, &m);
20     getchar();
21     for(int i = 1; i <= n; ++i)
22         for(int j = 1; j <= m; ++j)
23         {
24             a[i][j] = getchar() - '0';
25             if(a[i][j] != a[i - 1][j])
26                 high[i][j] = high[i - 1][j] + 1;
27             else high[i][j] = 1;
28             getchar();
29         }
30     for(int i = 1; i <= n; ++i)
31     {
32         for(int j = 1; j <= m; ++j) l[j] = r[j] = j;
33         for(int j = 2; j <= m; ++j)
34             while(l[j] > 1 && high[i][l[j] - 1] >= high[i][j] && a[i][l[j]] != a[i][l[j] - 1])
35                 l[j] = l[l[j] - 1];
36         for(int j = m - 1; j >= 1; --j)
37             while(r[j] < m && high[i][r[j] + 1] >= high[i][j] && a[i][r[j]] != a[i][r[j] + 1])
38                 r[j] = r[r[j] + 1];
39         for(int j = 1; j <= m; ++j)
40         {
41             ansz = Max(ansz, Min(r[j] - l[j] + 1, high[i][j]));
42             ansc = Max(ansc, (r[j] - l[j] + 1) * high[i][j]);
43         }
44     }
45     printf("%d\n%d", ansz * ansz, ansc);
46 }
posted @ 2017-03-02 20:35  草根柴鸡  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏