对比分治法、贪心算法、动态规划

分治法

分--将原问题分解成规模更小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题形式相同
治--将这些规模更小的子问题逐个击破
合--分解出的子问题的解可以合并为原问题的解

贪心算法

在对问题求解时，总是做出当前看来最好的选择，而不是从整体上加以考虑
希望通过一系列局部的最优选择，能够产生整个问题的最优解
局部最优是指当前步骤所有可行选择中最佳的局部选择
最优子结构——一个问题的最优解包含其子问题的最优解
无后效性——某阶段状态一旦确定，就不受之后阶段的决策影响
贪心选择性——可通过做局部最优选择来达到全局最优解

动态规划

用于解决多阶段决策过程的最优化问题
阶段的划分、各阶段的状态变量和决策变量的选取、允许决策集合和状态转移律的确定
决策依赖于当前状态，又随即引起状态的转移，一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的
将一个复杂的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解出发得到原问题的解
重复子问题——不同的决策序列，到达某个相同的阶段时，可能会产生重复的状态
无后效性——在推导后面阶段的状态时，只关心前面阶段的状态值，不关心这个状态是怎么一步步推导出来的；
某阶段的状态一旦确定，就不受之后阶段的决策影响
最优子结构——一个问题的最优解包含其子问题的最优解