p1144_最短路计数问题

题目描述

给出一个NNN个顶点MMM条边的无向无权图，顶点编号为1−N1-N1−N。问从顶点111开始，到其他每个点的最短路有几条。

输入格式

第一行包含2个正整数N,MN,MN,M，为图的顶点数与边数。

接下来M行，每行2个正整数x,y，表示有一条顶点x连向顶点y的边，请注意可能有自环与重边。

输出格式

共NNN行，每行一个非负整数，第iii行输出从顶点111到顶点iii有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出ans mod 100003 ans \bmod 100003ansmod100003后的结果即可。如果无法到达顶点iii则输出000。

输入输出样例

输入 #1 复制

5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5

输出 #1 复制

1
1
1
2
4

说明/提示

111到555的最短路有444条，分别为222条1−2−4−51-2-4-51−2−4−5和222条1−3−4−51-3-4-51−3−4−5（由于4−54-54−5的边有222条）。

对于20%20\%20%的数据，N≤100N ≤ 100N≤100；

对于60%60\%60%的数据，N≤1000N ≤ 1000N≤1000；

对于100%100\%100%的数据，N<=1000000,M<=2000000N<=1000000,M<=2000000N<=1000000,M<=2000000。

AC 的代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD = 100003;
const int N = 1000000*2 +3;
const int M = 2000000*2 + 5;
int n,m;
struct Edge{
    int u,v,next;
}e[M];
int head[N], cnt;
int dist[N];
bool vis[N];
int dist_cnt[N];
struct State {

    int w;
    int from;
    bool operator < (const State &x) const {

        return w> x.w;
    }

};
void reset() {
    for(int i=0;i<=n;++i) dist[i] = INT_MAX;

}
void add(int x,int y) {
    Edge &edg = e[++cnt];
    edg.u = x,edg.v = y;
    edg.next = head[x];
    head[x] = cnt;
}

queue<int> q;
void dijkstra() {
    reset();
    dist[1] = 0;
    dist_cnt[1] = 1;
    q.push(1);
    while(q.size()) {
        int t = q.front();q.pop();
        int h = head[t];
        while(h) {
            Edge& edg = e[h];
            //cout <<" t: "<< t <<" u: "<< edg.u << " edg.v : "<<edg.v <<"dist[v]: "<<dist[edg.v] << endl;
            if(dist[edg.v] > dist[t] + 1) {
                dist[edg.v] = dist[t]+1;
                dist_cnt[edg.v] = dist_cnt[t];
                q.push(edg.v);
            }else if(dist[edg.v] == dist[t] + 1) {
                dist_cnt[edg.v] = (dist_cnt[edg.v] + dist_cnt[t])%MOD;
            }
            h = edg.next;


        }
    }

}

int main(void) {
    cin>>n>>m;

    for(int i=0;i<m;++i) {
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        if(x==y) continue;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dijkstra();
    for(int i=1;i<=n;++i) cout << dist_cnt[i] <<endl;




    return 0;

 }