编程珠玑（第八章习题13）

习题13. 在最大子数组问题中，给定m*n的实数数组，我们需要求出矩形子数组的最大总和。该问题的复杂度如何？

 问题解析：可以在长度为m的维度上使用算法2，而在长度为n的维度上使用算法4。可以在O（m^2*n)的时间复杂度内解决m*n问题。 

 算法 c程序源码：

 1 float max_subarr(float **array, int row, int col)
 2 {
 3     int i, j, k;
 4     float *vector, max = 0, maxsofar, maxendinghere;
 5     assert(row > 0 && col > 0);
 6     vector = (float *) malloc(col * sizeof(float));
 7     assert(vector != NULL);
 8     printf("the array :\n");
 9     for( i = 0; i < row; i ++)
10     {
11         memset(vector, 0, col * sizeof(float));//初始化为0
12         for( j = i; j < row; j ++)
13         {
　　　　　　　　　 //vector[k]的值为行i至行j的第k列元素之和，把二维问题转化为一维问题。　
14             for(k = 0; k < col; k ++)
15                 vector[k]  +=  array[j][k];//vector[k] = array[i][k] + array[i + 1][k] + ... + array[j][k], 

16             maxsofar = vector[0];
17             maxendinghere = 0;
18             for(k = 0; k < col; k ++)
19             {
20                 maxendinghere = (maxendinghere + vector[k]) > 0 ? (maxendinghere + vector[k]) : 0;
21                 maxsofar = maxsofar > maxendinghere ? maxsofar : maxendinghere;
22             }
23             
24             max = max > maxsofar ? max : maxsofar;
25             
26         }
27     }
28     return max;
29 }