201301 JAVA 题目2-3级

题目描述

请编写一个函数（允许增加子函数），计算n x m的棋盘格子（n为横向的格子数，m为竖向的格子数）沿着各自边缘线从左上角走到右下角，总共有多少种走法，要求不能走回头路，即：只能往右和往下走，不能往左和往上走。

输入描述:

输入两个正整数

输出描述:

返回结果

输入例子:

2
2

输出例子:

6

import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      while(sc.hasNext()){
          int n = sc.nextInt();
          int m = sc.nextInt();
          System.out.println(find(n, m));
      }
}  
    public static int find(int n, int m){
        if(n == 0 || m == 0)
            return 1;
        else
            return find(n - 1, m) + find(n, m - 1); 
    }   
}

 

f(n,m)表示n*m矩阵的走法，第一步可以往下走，走了之后矩阵变成(n-1)*m，也可以往右走，矩阵就变成n*(m-1)，所以f(n,m)=f(n-1,m)+f(n,m-1)，明显的递归式。如果规模很大怕栈溢出的话，可以转化成迭代。不知道分析的对不对，仅供参考。