第九周作业

20182313 2019-2020-1 《数据结构与面向对象程序设计》第九周学习总结

教材学习内容总结

  • 树(tree)是一种非线性结构,其中元素被组织成了一个层次结构。
  • 树由一个包含结点(node)和边(edge)的集构成。元素被存储在这些结点中,边将一个结点和另一个结点连接起来。
  • 每一结点都位于该树层次结构中的某一特定层上。树的根(root)就是那个位于该树顶层的唯一结点。
  • 位于树中较低层的结点是上一层结点的孩子( children)。
  • 一个结点只有一个双亲,但是一个结点可以有多个孩子。同一双亲的两个结点称为兄弟( sibling)。根结点是树中唯一一个没有双亲的结点。没有任何孩子的结点称为叶子(leaf)。一个至少有一个孩子的非根结点称为一个内部结点( internal node)。
  • 树的类比是上下倒置的。
  • 根是树结构的进入点。我们可以沿着一条通过该树的路径从双亲到达孩子。
  • 假如A在从根开始的路径中位于另一结点B之上,则A就是B 的祖先( ancestor)。根是树中所有结点的最终祖先。沿着起始自某一特定结点的路径可以到达的结点是该结点的子孙( descendant)。
  • 结点的层也就是从根结点到该结点的路径长度。通过计算从根到该结点所必须越过的边数目,就可以确定其路径长度( path length)。根是位于层0的。
  • 树的高度( height)是指从根到叶子之间最远路径的长度。
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  • 树的遍历
  1. 先序遍历
    即根节点在左右子树之前遍历:先访问根节点再先序遍历左子树再先序遍历右子树退出
  2. 中序遍历
    先中序遍历左子树再访问根节点再中序遍历右子树退出
  3. 后序遍历
    即根节点在左右子树之后遍历:先后序遍历左子树再后序遍历右子树最后访问根节点退出
  4. 层序遍历
    即从根节点开始,访问每一层的所有结点,一次一层
  • 树的分类
    1.二叉树: 二叉树是有限个节点的集合,这个集合可以是空集,也可以是一个根节点和至多两个子二叉树组成的集合,其中一颗树叫做根的左子树,另一棵叫做根的右子树。简单地说,二叉树是每个节点至多有两个子树的树
  1. 完全二叉树:完全二叉树是一种特殊的二叉树,满足以下要求:
    (1).所有叶子节点都出现在 k 或者 k-1 层,而且从 1 到 k-1 层必须达到最大节点数;
    (2).第 k 层可是不是慢的,但是第k层的所有节点必须集中在最左边。简单地说,就是叶子节点都必须在最后一层或者倒数第二层,而且必须在左边。任何一个节点都不能没有左子树却有右子树。
  2. 满二叉树:如果一棵树的高度为k,且拥有2^k-1个节点,则称之为 满二叉树。就是说,每个节点要么必须有两棵子树,要么没有子树。
  • 二叉查找树:它最大的特点就是左孩子小于父节点,右孩子大于父节点,这种特点让二叉查找树从创建到插入元素都能维持排序的属性(主要表现在:中序遍历时元素能准确按照由小到大的顺序排列),有利于之后对树中元素的处理,特别是需要用到搜索时能大大提高搜索效率(低至O(log₂n))
操作 说明
addElement 往树中添加一个元素
removeElement 从树中删除一个元素
removeAllOccurences 从树中删除所指定元素的任何存在
removeMin 删除树中的最小元素
removeMax 删除树中的最大元素
findMin 返回一个指向树中最小元素的引用
findMax 返回一个指向树中最大元素的引用
  • 平衡二叉查找树
    旋转:以右旋为例,其应用于左子树高度过高的非平衡树的平衡化中,步骤为:
    使(子)树根的左孩子元素成为新的根元素;
    使原根元素成为这个新树根的右孩子元素;
    使原树根的左孩子的右孩子,成为原树根的新的左孩子。
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教材学习中的问题和解决过程

  • 问题一:树的高度和深度的区别?
  • 问题一解决过程:高度的定义课本给出的是指从根到叶子之间最远路径的长度。还有的说法是从结点x向下到某个叶结点最长简单路径中边的条数,深度是从根节点往下,深度是从根节点开始(其深度为1)自顶向下逐层累加的。总的来说对于整棵树来说,最深的叶结点的深度就是树的深度;树根的高度就是树的高度。这样树的高度和深度是相等的。对于树中相同深度的每个结点来说,它们的高度不一定相同,这取决于每个结点下面的叶结点的深度。
  • 问题二:决策树中提到的is-a关系是什么关系?
  • 问题二解决过程:是类的父子继承关系,例如类D是另一个类B的子类(类B是类D的父类)。换句话说,通常"D is-a B"(B把D包含在内,或是D被包含在B内)指的是,概念体D物是概念体B物的特殊化,而概念体B物是概念体D物的一般化。举例来说,水果是苹果、橘子、芒果与其他水果的一般化。
  • 问题三:ExpressionTreeOp类中的int型变量termType=1的用处是什么?
  • 问题三解决过程:其实这个int型变量termType就是在程序中判断操作符和操作数的一个中间值,在PostfixEvaluator中也有体现.

代码调试过程中的问题和解决过程

  • 问题一:对于AVL树的实现存在一些问题,原本以为书上所给的代码已经实现了AVL树,就好像那个addElement(T element)一样。

  • 问题一解决过程:询问了结对伙伴,发现好像不是这样的,addElement(T element)这个方法只能一直添加元素,但不能使得元素成为平衡树,就好像如果一直利用这个方法添加递减的元素会导致蜕化树的出现

  • 问题二:在运行代码时出现如图所示错误

  • 问题二解决过程:在自己几次修改代码无果后求助同学,最后在其中加上路径解决问题

代码托管

上周考试课题总结

  • 错题一:Which of the following is not a valid postfix expression?
    A .5 4 +
    B .6 5 4 + -
    C .4 + 5
    D .8 2 + 2 /
    E .all of the above are valid postfix expressions
    答案:C
    解析:选项c是中缀符号,而不是后缀。
  • 错题二:In an ideal implementations of a stack and a queue, all operations are ______________________ .
    A .O(1)
    B .O(n)
    C .O(n log n)
    D .O(n2)
    E .it depends on the operation
    答案:A
    解析:
    在堆栈和队列的良好实现中,所有操作都需要固定的时间。
  • 错题三:A postfix expression can be easily evaluated using a queue.
    A .true
    B .false
    答案:B
    解析:后缀表达式可以很容易地使用堆栈来表示。
  • 错题四:It is possible to implement a stack and a queue in such a way that all operations take a constant amount of time.
    A .true
    B .false
    答案:A
    解析:堆栈和队列的理想实现要求所有操作都需要恒定的时间量。

结对及互评

  • 基于评分标准,我给本博客打分:15分 得分情况如下:
    1.正确使用Markdown语法(加1分)
    2.模板中的要素齐全(加1分)
    3.教材学习中的问题和解决过程(加2分)
    4.代码调试中的问题和解决过程(加3分)
    5.感想,体会不假大空(加1分)
    6.排版精美(加1分)
    7.进度条中记录学习时间与改进情况(加1分)
    8.有动手写新代码(加1分)
    9.错题学习深入(加1分)
    10.点评认真,能指出博客和代码中的问题(加1分)
    11.结对学习情况真实可信(加1分)
    12.本周有效代码超过300分行(加2分)

点评过的同学博客和代码

学习进度条

代码行数(新增/累积) 博客量(新增/累积) 学习时间(新增/累积) 重要成长
目标 10000行 30篇 400小时
第一周 171/171 2/2 20/20
第二三周 415/586 3/5 42/62
第四周 587/1173 2/7 22/84
第五周 1706/2879 2/9 19/103
第六周 1706/2879 2/9 19/103
第七周 3969/6848 2/11 21/124
第八周 1217/8065 2/13 24/148
第九周 2396/10461 2/15 22/170

参考资料

posted on 2019-11-19 20:32  20182313-刘尧  阅读(136)  评论(0编辑  收藏  举报