1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序

题目链接：1574. 删除最短的子数组使剩余数组有序

方法：双指针 + 找规律

解题思路

去除子数组的可能情况：

1. 将第一个递减序列的左端点到末尾的子数组去掉；

2. 将最后一个递减序列的右端点到起点的子数组去掉；

3. 左端点：起点 和 第一个递减序列的左端点之间取，
   右端点：最后一个递减序列的右端点和末尾之间取，
   使得\([l, r]\)最小，且去除后符合条件。

代码

static const auto io_sync_off = []() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    return nullptr;
}();

class Solution {
public:
    int findLengthOfShortestSubarray(vector<int>& arr) {
        int n = arr.size();
        int startLeft = 0, endRight = n - 1; // 分别表示第一个递减序列的左端点 和 最后一个递减序列的右端点
        while (startLeft < n - 1 && arr[startLeft] <= arr[startLeft + 1]) startLeft ++ ;
        if (startLeft == n - 1) return 0; // 此时数组自身非递减
        while (endRight && arr[endRight - 1] <= arr[endRight]) endRight -- ;
        if (arr[endRight] >= arr[startLeft]) return endRight - startLeft - 1; // 判断最短情况是否成立
        int ans = min(n - startLeft - 1, endRight); // 取1和2中的最小值
        for (int l = 0, r = endRight; r < n && l <= startLeft; ) { // 取ans和3中的最小值
            // 找第一个大于等于arr[l]的下标，保证r距离l最近
            r = lower_bound(arr.begin() + r, arr.end(), arr[l]) - arr.begin(); 
            if (r < n) {
                // 找第一个大于arr[r]的下标，保证l距离r最近
                l = upper_bound(arr.begin() + l, arr.begin() + startLeft + 1, arr[r]) - arr.begin(); 
                ans = min(ans, r - l); 
            }
        }
        return ans == n ? ans - 1 : ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：\(O(n)\)；
空间复杂度：\(O(1)\)。