P1978神奇的幻方
描述
幻方是一种很神奇的 N ∗ N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N ∗ N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。
当 N 为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方： 首先将 1 写在第一行的中间。
之后，按如下方式从小到大依次填写每个数 K(K = 2,3, … , N ∗ N) ：
- 若 (K − 1) 在第一行但不在最后一列，则将 K 填在最后一行， (K − 1) 所在列的右一列；
- 若 (K − 1) 在最后一列但不在第一行，则将 K 填在第一列，(K − 1) 所在行的上一行；
- 若 (K − 1) 在第一行最后一列，则将 K 填在 (K − 1) 的正下方；
- 若 (K − 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K − 1) 的右上方还未填数， 则将 K 填在(K − 1)的右上方，否则将 K 填在 (K − 1) 的正下方。
现给定 N，请按上述方法构造 N ∗ N 的幻方。
格式
输入格式
一个整数 N，即幻方的大小。
输出格式
输出文件包含 N 行，每行 N 个整数，即按上述方法构造出的 N ∗ N 的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。
限制
对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 39 且 N 为奇数。
描述
有 n 个同学（编号为 1 到 n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 TiTi 的同学。
游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？
格式
输入格式
输入共 2 行。
第 1 行包含 1 个正整数 n，表示 n 个人。
第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数 T1T1, T2T2, … … , TnTn，其中第 i 个整数TiTi表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为 TiTi 的同学， TiTi ≤ n 且 TiTi ≠ i。
数据保证游戏一定会结束。
输出格式
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。
限制
对于 30%的数据， n ≤ 200；
对于 60%的数据，n ≤ 2500；
对于 100%的数据，n ≤ 200000。
提示
【输入输出样例 1 说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后，4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日，所以答案为 3。当然，第 3 轮游戏后，2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。
描述
牛牛最近迷上了一种叫斗地主的扑克游戏。斗地主是一种使用黑桃、红心、梅花、 方片的 A 到 K 加上大小王的共 54 张牌来进行的扑克牌游戏。在斗地主中，牌的大小关
系根据牌的数码表示如下：3<4<5<6<7<8<9<10<J<Q<K<A<2<小王<大王，而花色并不对牌的大小产生影响。每一局游戏中，一副手牌由 n 张牌组成。游戏者每次可以根据规定的牌型进行出牌，首先打光自己的手牌一方取得游戏的胜利。
现在，牛牛只想知道，对于自己的若干组手牌，分别最少需要多少次出牌可以将它们打光。请你帮他解决这个问题。
需要注意的是，本题中游戏者每次可以出手的牌型与一般的斗地主相似而略有不同。
具体规则如下：
格式
输入格式
第一行包含用空格隔开的 2 个正整数 T, n ，表示手牌的组数以及每组手牌的张数。
接下来 T 组数据，每组数据 n 行，每行一个非负整数对 ai,biai,bi，表示一张牌，其中 aiai 表示牌的数码，bibi 表示牌的花色，中间用空格隔开。特别的，我们用 1 来表示数码 A，11 表示数码 J，12 表示数码 Q，13 表示数码 K；黑桃、红心、梅花、方片分别用 1-4 来表示；小王的表示方法为 0 1，大王的表示方法为 0 2。
输出格式
共 T 行，每行一个整数，表示打光第 i 组手牌的最少次数。
样例2
限制
对于不同的测试点，我们约定手牌组数 T 与张数 n 的规模如下：
测试点编号 T n 测试点编号 T n
1 100 2 11 100 14
2 100 2 12 100 15
3 100 3 13 10 16
4 100 3 14 10 17
5 100 4 15 10 18
6 100 4 16 10 19
7 100 10 17 10 20
8 100 11 18 10 21
9 100 12 19 10 22
10 100 13 20 10 23
数据保证：所有的手牌都是随机生成的。
提示
【输入输出样例 1 说明】
共有 1 组手牌，包含 8 张牌：方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J，黑桃 5，方片 A 以及黑桃 A。可以通过打单顺子（方片 7，方片 8，黑桃 9，方片 10，黑桃 J），单张牌（黑桃 5）以及对子牌（黑桃 A 以及方片 A）在 3 次内打光。
解题报告：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 using namespace std; 5 int x,y,n,mp[44][44]; 6 int main() 7 { 8 freopen("magic.in","r",stdin); 9 freopen("magic.out","w",stdout); 10 cin>>n; 11 if (n==1){ 12 cout<<1; 13 return 0; 14 } 15 x=1,y=n/2+1; 16 mp[x][y]=1; 17 for (int i=2;i<=n*n;i++) 18 { 19 if (x==1&&y!=n) { 20 mp[n][y+1]=i; 21 x=n;y=y+1; 22 } 23 else if (x!=1&&y==n){ 24 mp[x-1][1]=i; 25 x=x-1;y=1; 26 } 27 else if (x==1&&y==n){ 28 mp[x+1][y]=i; 29 x+=1; 30 } 31 else if (x!=1&&y!=n){ 32 if (!mp[x-1][y+1]){ 33 mp[x-1][y+1]=i; 34 x-=1;y+=1; 35 } 36 else { 37 mp[x+1][y]=i; 38 x+=1; 39 } 40 } 41 } 42 for (int i=1;i<=n;i++) 43 { 44 for (int j=1;j<n;j++) 45 printf("%d ",mp[i][j]); 46 printf("%d\n",mp[i][n]); 47 } 48 return 0; 49 }
第二题：本来想直接dfs，结果忽略了可能有很多个图的情况。改了之后，发先还是有问题，因为如果用vis来判断的话，有可能进入dfs的下一个节点就是vis=true的，但是并不是一个环，这里就退出肯定会影响结果。当然，也不用找到环后再递归路径，直接一个数组记录时间戳，找到后相减就可以。当然，tarjan肯定可以解决这个问题。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define maxn 200005 5 using namespace std; 6 int n,u[maxn],ans=12345678,tme[maxn],now = 1; 7 bool ben[maxn]; 8 void dfs(int p){ 9 memset(ben,0,sizeof(ben)); 10 while(!tme[p]){ 11 tme[p]=now++; 12 ben[p]=1; 13 if(ben[u[p]]){ 14 ans=min(tme[p]-tme[u[p]]+1,ans); 15 break; 16 } 17 p=u[p]; 18 } 19 } 20 int main(){ 21 freopen("message.in","r",stdin); 22 freopen("message.out","w",stdout); 23 scanf("%d",&n); 24 for(int i = 1;i<=n;i++)scanf("%d",&u[i]); 25 for(int i = 1;i<=n;i++){ 26 if(!tme[i]) dfs(i); 27 } 28 printf("%d\n",ans); 29 return 0; 30 }
第三题：dfs。但是考试的时候并不想写，写了一个30分结果都错了。。。预处理出每种牌的个数，把大小王存在p[0],p[1]中，A存在p[14]中，先贪心先算顺子（单、双、三顺子），然后再在每次dfs时算四带二（或四张牌）和三带一（或三张牌）（这之中要有一个cnt数组记录有1、2、3、4张的牌有几种，并且要排除大小王充当对子的情况！）。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #define maxn 30 6 #define ll long long 7 using namespace std; 8 int n,t,cnt[maxn],p[maxn]; 9 int ans; 10 int find() 11 { 12 int x=0;// 局部步数 13 memset(cnt,0,sizeof (cnt)); 14 for (int i=0;i<15;i++) cnt[p[i]]++; 15 while (cnt[4]){ 16 cnt[4]--;x++; 17 if (cnt[2]>=2) cnt[2]-=2; 18 else if (cnt[1]>=2) cnt[1]-=2; 19 } 20 while (cnt[3]){ 21 cnt[3]--;x++; 22 if (cnt[2]) cnt[2]-=1; 23 else if (cnt[1]) cnt[1]-=1; 24 } 25 if (p[0]&&p[1]&&cnt[1]>=2) x--; 26 return x+cnt[1]+cnt[2]; 27 } 28 void dfs(int x) 29 { 30 if (x>ans) return ; 31 int tmp=find(); 32 if (x+tmp<ans) ans=x+tmp; 33 for (int i=3;i<15;i++)//单顺子 34 { 35 int j=i; 36 while (p[j]&&j<15){ 37 p[j]--; 38 if (j-i+1>=5) dfs(x+1); 39 j++; 40 } 41 while (j>i) p[--j]++; 42 } 43 for (int i=3;i<15;i++)//双顺子 44 { 45 int j=i; 46 while (p[j]>=2&&j<15){ 47 p[j]-=2; 48 if (j-i+1>=3) dfs(x+1); 49 j++; 50 } 51 while (j>i) p[--j]+=2; 52 } 53 for (int i=3;i<15;i++)//三顺子 54 { 55 int j=i; 56 while (p[j]>=3&&j<15){ 57 p[j]-=3; 58 if (j-i+1>=2) dfs(x+1); 59 j++; 60 } 61 while (j>i) p[--j]+=3; 62 } 63 } 64 int main() 65 { 66 freopen("landlords.in","r",stdin); 67 freopen("landlords.out","w",stdout); 68 cin>>t>>n; 69 for (int k=1;k<=t;k++) 70 { 71 ans=n; 72 memset(p,0,sizeof (p)); 73 for (int i=1;i<=n;i++) 74 { 75 int x,y; 76 scanf("%d%d",&x,&y); 77 if (x==0) p[y-1]++; 78 else if (x==1) p[14]++; 79 else p[x]++; 80 } 81 dfs(0); 82 printf("%d\n",ans); 83 } 84 return 0; 85 }
posted on
