bzoj 4195: [Noi2015]程序自动分析

4195: [Noi2015]程序自动分析

 

Description

 在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第1行包含1个正整数n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来n行，每行包括3个整数i,j,e，描述1个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1，则该约束条件为xi=xj；若e=0，则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足，“NO”表示不可被满足。

Sample Input

 

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

 在第一个问题中，约束条件为：x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾，因此不可被同时满足。

在第二个问题中，约束条件为：x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的，可以被同时满足。

1≤n≤1000000

1≤i,j≤1000000000

 

题解：

 

是并查集无疑。。

P.S.一开始考虑错了，往经典的朋友和敌人方面上想了，但是被这个不等于搞的乱七八糟。。。。

其实只要先维护等于的关系就好了。。。。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
struct node
{
    int a,id;
}p[N<<1];
int T,n,i,P,k,a[N],h[N<<1],f[N<<1];
inline void read(int &v){
    char ch,fu=0;
    for(ch='*'; (ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-'; ch=getchar());
    if(ch=='-') fu=1, ch=getchar();
    for(v=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) v=v*10+ch-'0';
    if(fu) v=-v;
}
bool cmp(const node&x,const node&y)
{
    return x.a<y.a;
}
int get(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
    read(T);
    while(T--)
    {
        read(n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            read(p[i*2-1].a),read(p[i*2].a),read(a[i]);
            p[i*2-1].id=i*2-1,p[i*2].id=i*2;
        }
        sort(p+1,p+n*2+1,cmp);
        k=0;
        for(i=1;i<=n*2;i++)
        {
            if(p[i].a!=p[i-1].a) k++;
            h[p[i].id]=k;
            f[i]=i;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(a[i]==1)
        {
            int fx=get(h[i*2-1]),fy=get(h[i*2]);
            if(fx!=fy) f[fx]=fy;
        }
        P=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
            if(a[i]==0)
        {
            int fx=get(h[i*2-1]),fy=get(h[i*2]);
            if(fx==fy) {P=1;break;}
        }
        if(P==1) printf("NO\n");else printf("YES\n");
    }
    return 0;
}