【真题】杭电851数据结构历年算法设计题
杭电851数据结构
19年算法设计题
- 求出指定结点在给定二叉排序树中的层次
int findLevel(BiTree T,int x){
int level = 0;
BiTree bt;
bt = T;
while(bt!=NULL){
n++;
while(bt->data != data){
if(bt->data <x)
bt = bt->rlchild;
else
bt = bt->lchild;
n++;
}
}
return n;
}
- 给定一个二叉树和其中的一个结点。请找出中序遍历顺序中该结点的下一个结点并且返回。注意，树中的结点。不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
//节点结构如下:
struct TreeLinkNode{
int val;
struct TreeLinkNode *left;
struct TreeLinkNode *right;
struct TreeLinkNode *next;
TreeLinkNode(int x):val(int x)，left(NULL),right(NULL),next(NULL){}
};
/*
算法思想：
题目要求查找某结点的中序序列的后继，可分为以下两种情况：
① 当该结点有右孩子时，则其后继结点就是其右孩子分支上的最左边的结点;
② 当该结点没有右孩子时，此时又分为两种情况:
a.如果该结点是父结点的左子结点，则其后继结点就是其父结点。
b.如果该结点是父结点的右子结点，则需要不断往上找其父亲结点，
直到找到一个满足这样条件的结点——该结点父结点的右孩子不再是其自身，
换句话就是该结点是其父结点的左孩子时，那么后继结点就是这个父亲结点。
*/
//代码如下
TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode){
TreeLinkNode bt = pNode;
//第一种情况
if(bt->right!=NULL){
bt = bt->right;
while(bt->left!=NULL)
bt = bt->left;
return bt;
}
//第二种情况的a
if(bt->next!=NULL && bt->next.left == bt)
{
return bt->next;
}
//第二种情况的b
if(bt->next != NULL){
while(bt->next != NULL && bt->next->riht == bt)
bt = bt->next;
}
return bt->next;
}
- 编写算法，实现在单向链表上删除具有重复值的多余节点，使得表中每个节点的数值均保持不同。
/*
以下代码是在有序单链表上删除重复值，
无序的情况较复杂，不赘述。
*/
/*
由于单链表有序，因此只需要依次遍历相邻两个结点的值是否相同即可。
*/
void Del_Same(LinkList &L){
LNode *p = L->next;
LNode *q;
if(p==NULL)
return;
while(p->next!=NULL){
q = p->next;
if(p->next==q->next){
p->next = q->next;
free(q);
}
else
p = p->next;
}
}
- 假设一个算数表达式中包括圆括号()，方括号[]，和花括号{}，编写一个算法来判别表达式中的括号是否配对，以字符\0'作为算数表达式的结束符。
//此处只给出匹配圆括号()时的代码，
//方括号[]，和花括号{}同理
bool Match(char *str){
int i=0,flag=0;
InitStack(S);
char e;
while(str[i]!='\0'){
switch(str[i]){
case '(':
Push(S,str[i]);
break;
case ')':{
Pop(S,&e);
if(e!='(')
flag =1;
}
break;
default:
break;
}//switch结束
if(flag)
break;
i++
}//while结束
if(!flag && StackEmpty(S)){
printf("匹配成功");
return true;
}
else{
printf("匹配失败");
return false;
}
}
- 请设计计算法MatToList，将无向图的邻接矩阵转为对应的邻接表。
//已知图的邻接矩阵的存储结构说明为:
Typedef Sturct{
int vertex[m];
int edge[m];
}gadmatrix;
//图的邻接表的存储结构说明为:
Typedef Sturct node1{
int info;
int adjvertex;
struct node1 *nextarc;
}glinklistnode;
Typedef Sturct node2{
int vertexinto;
glinklistnode *firstarc;
}glinkheadnode;
//以下为代码
void MatToList(gadjmatrix g1[],glinkheadnode g2[]){
int i,j,glinklistnode *p;
for(i=0;i<n;i++)
g2[i].firstarc =0;
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;i++)
if(g1.edge[i][j]==1){
p = (glinklistnode*)malloc(sizeof(glinklistnode));
p->adjvertex = j;
p->nextarc = g1[i].firstarc;
g1[i].firstarc =p;
p = (glinklistnode*)malloc(sizeof(glinklistnode));
p->adjvertex = i;
p->nextarc = g1[j].firstarc;
g1[j].firstarc =p;
}
}
//除此以外，邻接表转换为邻接矩阵的代码为:
void Convert(ALGraph &G,int arc[M][N]){
for(i=0;i<n;i++){
p = (G->v[i]).firstarc;
while(p!=NULL){
arc[i][p->data] =1;
p = p->nextarc;
}
}
}
-
在n个元素中，找出第k大的元素，用C语言写出数据结构，设计算法实现上述要求，并分析时间复杂性，最好是平均时间复杂性为O(n）。
int Kth_elem(int a[],int low.int high,int k){ int key = a[low]; int low_temp = low; int high_temp = high; //经典的快排模板 while(low<high){ while(low<high && a[high]>=key) high--; a[low] = a[high]; while(low<high && a[low]<=key) low++; a[high] = a[low]; } a[low] = key; if(low == k) return a[low]; else if(low >k) return Kth_elem(a,low_temp.low-1,k); else return Kth_elem(a,low+1,high_temp,k-low); }
