POJ 1177：线段树 离散化 扫描线

计算畸形区域的周长

比面积的扫描要麻烦些，原因就在不重叠区域的处理，同一段高度可能要重复叠加

所以线段树的结点里要多维护三个东西：

times：区间里不重叠的区间数

比如说第一个区间是1~5，第二个是2~6，，第三个是9~10，那前两个可以合成1~6，和第三个独立，则这个整体的times为2

为了维护times，我们需要lbd和rbd两个变量，分别作为区间左右端点是否被覆盖的标志

有的博客里把这两个变量写成了bool型，这些其实不好，在运算时会带来麻烦，我们直接用int 0和1表示会好些。这样只有在左孩子的rbd*右孩子的lbd！=0的时候才表示两孩子连接时会多一个覆盖次数

感觉扫描线的题目最关键的就是即使把更新后的影响传递上去

 

还有一个比较关键的东西就是离散化的理解

我的离散化是：把每一个x及其与下一个x之间的区间看作一个整体

比如1 5 8三个点

离散化后，1表示1~5，2表示5~8

应该可以注意到，只需要离散n-1个点，因为最后一个点的右边是没有长度的

所以当线段树中一个结点的表示区间是1~2，那这个区间的长度应该是1~8（1~5+5~8）

具体看代码

#include"cstdio"
#include"queue"
#include"cmath"
#include"stack"
#include"iostream"
#include"algorithm"
#include"cstring"
#include"queue"
#include"map"
#include"set"
#include"vector"
#define ll long long
#define mems(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ls pos<<1
#define rs pos<<1|1

using namespace std;
const int MAXN = 1e5+50;
const int MAXQ = 10050;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int x[MAXN];

struct Line{
    int l,r,h,w;
    Line(){}
    Line(int a,int b,int c,int d):l(a),r(b),h(c),w(d){}
}line[MAXN];

bool cmp(Line a,Line b){
    return a.h<b.h;
}

struct Node{
    int l,r;
    int len;
    int cnt;
    int times;
    int w;
    int lbd,rbd;
}node[MAXN<<2];

void build(int l,int r,int pos){
    node[pos].l=l;
    node[pos].r=r;
    node[pos].cnt=node[pos].w=node[pos].times=0;
    node[pos].lbd=node[pos].rbd=0;
    node[pos].len=x[node[pos].r+1]-x[node[pos].l];
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,ls);
    build(mid+1,r,rs);
}

void pushup(int pos){
    if(node[pos].w>0){
        node[pos].cnt=node[pos].len;
        node[pos].lbd=node[pos].rbd=node[pos].times=1;
    }
    else if(node[pos].l==node[pos].r){
        node[pos].cnt=0;
        node[pos].lbd=node[pos].rbd=node[pos].times=0;
    }
    else{
        node[pos].cnt=node[ls].cnt+node[rs].cnt;
        node[pos].lbd=node[ls].lbd;
        node[pos].rbd=node[rs].rbd;
        node[pos].times=node[ls].times+node[rs].times-node[rs].lbd*node[ls].rbd;
    }
}

int get_pos(int w){
    int low=0,high=m,mid,ans;
    while(low<=high){
        mid=(low+high)>>1;
        if(x[mid]==w) return mid;
        else if(x[mid]>w) high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
}

void update(int l,int r,int pos,int w){
    if(l<=node[pos].l&&node[pos].r<=r){
        node[pos].w+=w;
        pushup(pos);
        return;
    }
    int mid=(node[pos].l+node[pos].r)>>1;
    if(l<=mid) update(l,r,ls,w);
    if(r>mid) update(l,r,rs,w);
    pushup(pos);
}

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n)){
        for(int i=0;i<2*n;i+=2){
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            line[i]=Line(x1,x2,y1,1);
            line[i+1]=Line(x1,x2,y2,-1);
            x[i]=x1;
            x[i+1]=x2;
        }
        sort(line,line+2*n,cmp);
        sort(x,x+2*n);
        m=0;
        for(int i=1;i<2*n;i++) if(x[i]!=x[i-1]) x[++m]=x[i];
        build(0,m-1,1);
        int ans=0;
        int pre=0;
        for(int i=0;i<2*n-1;i++){
            int l=get_pos(line[i].l);
            int r=get_pos(line[i].r)-1;
            update(l,r,1,line[i].w);
            ans+=2*node[1].times*(line[i+1].h-line[i].h);
            ans+=abs(node[1].cnt-pre);
            pre=node[1].cnt;
        }
        ans+=line[2*n-1].r-line[2*n-1].l;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}