蛇形填数

4.蛇形填数（10）

• 题目
  如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
  1 2 6 7 15 …
  3 5 8 14 …
  4 9 13 …
  10 12 …
  11 …
  …
• 蛇形填充数字，找到坐标（20，20）的数

题解（优）：无代码

• 完全是找规律，我们多写几个对角线的值1，5，13，25，41，一下就尝试发现出来规律是：1=1^2 +0^2 ,5=2^2 +1^2, 13=3^2 +2^2, 25=4^2 +3^2, 41=5^2 +4^2规律就是x = i^2 + (i-1)^2, 所以坐标（20，20）的数=20^2 +19^2最后计算得761

题解

• 列出对角线进行找规律，从第一个数开始依次相差4*i（i=1，i++）

• sum = 1
  for i in range (20): #0-20
      sum = sum+4*i
      i+=1
  print(sum)
  

• 结果