代码随想录算法训练营day21 | leetcode 530. 二叉搜索树的最小绝对差、501. 二叉搜索树中的众数、236. 二叉树的最近公共祖先
题目链接：530. 二叉搜索树的最小绝对差-简单
题目描述：
给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。
差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。
示例 1：
输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1
示例 2：
输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1
提示：
- 树中节点的数目范围是
[2, 10^4] 0 <= Node.val <= 10^5
注意：本题与 783 https://leetcode-cn.com/problems/minimum-distance-between-bst-nodes/ 相同
双指针中序遍历，记录最小差值
代码如下：
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* pre = NULL;
int res = INT_MAX;
void traversal(TreeNode* root){
if(root == NULL) return;
traversal(root->left);
if(pre != NULL && res > root->val - pre->val)
res = root->val - pre->val;
pre = root;
traversal(root->right);
}
int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
traversal(root);
return res;
}
};
题目链接：501. 二叉搜索树中的众数-简单
题目描述：
给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
- 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
- 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1：
输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]
示例 2：
输入：root = [0]
输出：[0]
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 10^4]内 -10^5 <= Node.val <= 10^5
进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）
双指针中序遍历记录众数，若出现频次相等的数则加入结果数组，若出现频次更高的数则清空结果数组，从而达到一次遍历
代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* pre = NULL;
vector<int> res;
int count = 0;
int maxCount = 0;
void traversal(TreeNode* root){
if(root == NULL) return;
traversal(root->left);
if(pre != NULL && pre->val == root->val)
++count;
else
count = 1;
pre = root;
if(count == maxCount)
res.push_back(root->val);
if(count > maxCount){
maxCount = count;
res.clear();
res.push_back(root->val);
}
traversal(root->right);
}
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
count = 0;
maxCount = 0;
pre = NULL;
res.clear();
traversal(root);
return res;
}
};
题目链接：236. 二叉树的最近公共祖先-中等
题目描述：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
示例 1：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。
示例 2：
输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
示例 3：
输入：root = [1,2], p = 1, q = 2
输出：1
提示：
- 树中节点数目在范围
[2, 10^5]内。 -10^9 <= Node.val <= 10^9- 所有
Node.val互不相同。 p != qp和q均存在于给定的二叉树中。
自底向上遍历，用后序遍历
- 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。
- 在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的
lTree和rTree）做逻辑判断。
代码如下：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == NULL)
return NULL;
if (root == p || root == q)
return root;
TreeNode* lTree = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* rTree = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (lTree != NULL && rTree != NULL)
return root;
else if (lTree == NULL && rTree != NULL)
return rTree;
else if (lTree != NULL && rTree == NULL)
return lTree;
else
return NULL;
}
};
精简如下：
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
TreeNode* lTree = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
TreeNode* rTree = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (lTree != NULL && rTree != NULL) return root;
if (lTree == NULL) return rTree;
return lTree;
}
};
