C - 工作分配问题

Description

设有n件工作分配给n个人。将工作i分配给第j个人所需的费用为 cij。试设计一个算法，为每一个人都分配1 件不同的工作，并使总费用达到最小。
设计一个算法，对于给定的工作费用，计算最佳工作分配方案，使总费用达到最小。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的n行，每行n个数，表示工作费用。

Output

将计算出的最小总费用输出。

Sample

Input

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5

Output

9

题解：

这个题目跟前面运动员最佳搭配问题相似，不过这道题是找最小值。
依旧是“剪枝”问题，如果当前累加的使用费用已经超过了已经找到的最小的费用，剪枝，结束递归。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#define maxn 25

using namespace std;

/**
*INF 无穷大
*/
int INF = 0x3f3f3f3f;
/**
*s记录工人和工作搭配的花费
*f记录当前工人是否已经分配工作
*sum当前累加的费用
*n输入数据大小
*MIN最小费用
*/
int s[maxn][maxn], f[maxn], sum, n, MIN;

/**
*i已经分配到第几件事情。
*/
void dfs(int i){
    int j;
    //事件分配完毕，结束递归。
    if(i == n){
        if(sum < MIN){
            MIN = sum;
        }
        return;
    }
    //整明已经不可能成为最小值，剪枝。结束递归。
    if(sum >= MIN)
        return;
    for(j=0; j<n; j++){
        if(!f[j]){
            sum += s[i][j];
            f[j] = 1;
            dfs(i + 1);
            //回溯
            sum -= s[i][j];
            f[j] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    int i, j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            scanf("%d",&s[i][j]);
        }
    }
    sum = 0;
    MIN = INF;
    dfs(0);
    printf("%d\n",MIN);
    return 0;
}