亚特兰蒂斯の夏

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 一个N*N阶矩阵A如果满足下式，则它具有一个特征向量x和相应的特征值λ： 需要满足下式： 展开之后得到λ的N阶多项式，其根就是特征值。总存在N个特征值，由于重根的相同特征值被称为退化。 （本章涉及很多很多线性代数知识，楼主线代不好，可能写着写着晕掉了） 1. 对称矩阵的雅可比变换 思想，雅可比方法是由一... 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 给定一个函数f，它依赖于一个或多个独立变量，求f达到某一极大值或极小值时自变量的取值，并计算出在这个极大值点或极小值点处函数f的取值。函数的极值可以是整体也可以是局部，一般求整体极值是一个很难解决的问题。本章标题也可称为最优化。   1. 一维黄金分割 二分法的思想完全可以平移到求极小值问题上，对于a... 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 第8章排序是算法导论说过的，大家都知道的算法。也是我看的最轻松的。。。。略   除线性情况外，求根过程总要借助迭代来完成，在一维和多维情况下都是如此。常用的算法总是从某个近似的初始解出发，不断修改这个解，直到满足某种预先确定的收敛准则位置。   1. 划界与二分 思想：如果f(a)与f(b)具有相反... 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。 一般来说，任何程序必将产生出完全可以预计的结果，因而不是真正的随机数。有时被称为伪随机。从实用的观点看，随机性是使用者自己认可的事，也就是说，够用就行。   1. 均匀分布（书上说是一致偏离，看了china-pub上的书评，说这应该是均匀分布） 首先，是地球人都知道的rand()。。。依据seed生成不... 阅读全文

摘要： 论文信息 Vision-based control of 3d facial animation. Jinxiang Chai, Jing Xiao, and Jessica Hodgins. In SCA ’03: Proceedings of the 2003 ACM SIGGRAPH/Eurographics symposium on Computer animation, pages ... 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。特殊函数其实是指一些常用的函数，它们通常有自己的软件包，本章的目的是为了理解它们的内部运行情况。1. 伽马函数、B函数、阶乘、二项式系数思想：伽马函数满足递推式Γ(z+1)=zΓ(z)。如果z是整数那么这就是一个阶乘函数的变体。计算伽马函数的数值方法有很多，但都不如Lanczos导出的近似公式清晰。而计算lnΓ(z)比Γ(z)更好，不容易溢出。阶乘也容易溢出，对于小数字的阶乘，最好用查表法，稍大一些的用伽马公式计算。求解Beta函数和二项式系数是根据lnΓ(z)推导的。2. 不完全伽马函数、误差函数、χ2概率 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。这里只讨论一些最清晰明了的一般方法。1. 级数与其收敛性思想：解析函数可在某点x0的邻域内展开成级数：。用这个级数可以直接估值。对于通项的模是递减的级数，可以用艾肯特δ2过程加速收敛。对交错级数（和式中项的符号交替变化），欧拉变换是强大的工具。van Wijngaarden方法是欧拉变换的一个精巧的实现方式。2. 连分式求值思想：连分式可作为科学计算中求函数值的有效工具，连分式如下面的形式：连分式通常比级数展开收敛要快得多，并且收敛区域更大。求解连分式的两个比较新的方法是Steed方法和改进的Lentz方法。 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。求积分高数里都学过了，就不介绍了。1. 坐标等距划分的经典公式思想：最经典最原始的求积分方法。使用了在端点的函数值f(a)和f(b)的积分公式，称为闭型公式。有时被积函数在一个或两个端点处的函数值难以计算，此时就需要一个开型公式。典型的方法有Newton-Cotes闭型公式，该公式根据划分区间数有梯形法、Simpson法等方法。针对开型公式和半开型公式，这个公式有更多扩展。2. 基本算法思想：扩展梯形法、以及扩展Simpson法。3. 龙贝格积分思想：利用扩展梯形法中连续进行k次细分的结果，消除误差级数直到O 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。画一条通过xi的平滑曲线，对任意的x估算f(x)的值。如果所求的x处于xi的最大值与最小值之间，则称之为内插法，如果x超出此范围则称为外推法。内插法与函数逼近有关，但逼近的任务是用一个近似且简单的函数取代原来较复杂的函数，内插法是要在不由自己选择的点上给出函数f的值。1. 多项式内插法和外推法通过N个点的N-1维... 阅读全文

摘要： 注：以下来自《C++数值算法一书》，仅对章节内容做摘要，为的是给自己扫盲，不涉及算法。以下是线性代数方程组：当N=M时，则可能可以求得x的唯一解集。如果是行退化（某些方程是其他方程的线性组合）或者列退化（某些变量是其他变量的线性组合），则称这个方程组是奇异的。方程组一般可以写成Ax=b的形式。A是M*N的矩阵，b是M维向量。若M<=N，则方程组是退化的，或者无解，或者不止一个解。若M>... 阅读全文