双指针算法799.最长连续不重复子串

799.最长连续不重复子串

给定一个长度为n的整数序列，请找出最长的不包含重复的数的连续区间，输出它的长度。

输入格式

第一行包含整数n。

第二行包含n个整数（均在0~100000范围内），表示整数序列。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示最长的不包含重复的数的连续区间的长度。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000

输入样例：

5
1 2 2 3 5

输出样例：

3

思路：

自己写的版本

如以下序列：

1 2 3 4 5 6 4 7

当第二个4出现后，i = 1, j = 7。 这是一段可能得长度，与res进行比较，谁大谁是res。

下一步，就应该清楚，任何跨在两个4之间的i ,j均不会满足条件,且小于此时j的1~第二个4的最长连续不重复子串以及保存。所以直接将i 移动到第一个4的后面。

总之，始终维护i~j里没有一个重复序列，若j移动到了前面出现过重复数字的地方，直接把前面那一段舍弃了，再开一段。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[100000];
int b[100010];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
   
    for(int i = 1; i<=n; i++) cin>>a[i];
    //处理边界问题 当j = 边界+1的时候，同样符合该算法 不然 12345 算出来得4
    a[n+1] = a[n];
    int res = 0;
    for(int i = 1, j =1; j<=n+1 ;j++){
        //记录元素第一次出现的位置
        if(b[a[j]]==0) b[a[j]] = j;
        
        //说明第二次碰到同样的元素
       if(b[a[j]]!=j){
            //计算i~(j-1)的长度
            int cur = j- 1 - i + 1;
            if(cur>res) res = cur;
            //舍弃前一段
            if(i<= b[a[j]])i = b[a[j]]+1;
            //重新对辅助数组进行赋值
            b[a[j]] = j;
       }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}

老师写的版本：

核心思路：

遍历数组a中的每一个元素a[i], 对于每一个i，找到j使得双指针[j, i]维护的是以a[i]结尾的最长连续不重复子序列，长度为i - j + 1, 将这一长度与r的较大者更新给r。
对于每一个i，如何确定j的位置：由于[j, i - 1]是前一步得到的最长连续不重复子序列，所以如果[j, i]中有重复元素，一定是a[i]，因此右移j直到a[i]不重复为止（由于[j, i - 1]已经是前一步的最优解，此时j只可能右移以剔除重复元素a[i]，不可能左移增加元素，因此，j具有“单调性”、本题可用双指针降低复杂度）。
用数组s记录子序列a[j ~ i]中各元素出现次数，遍历过程中对于每一个i有四步操作：cin元素a[i] -> 将a[i]出现次数s[a[i]]加1 -> 若a[i]重复则右移j（s[a[j]]要减1） -> 确定j及更新当前长度i - j + 1给r。
注意细节：

当a[i]重复时，先把a[j]次数减1，再右移j。

和我的思路是一样的，写的更漂亮

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;
int a[N], s[N];

int main()
{
    int n, r = 0;
    cin >> n;

for (int i = 0, j = 0; i < n; ++ i)
{
    cin >> a[i];
    ++ s[a[i]];
    while (s[a[i]] > 1) -- s[a[j++]]; //将s重置，并将j移动到i+1的位置
    r = max(r, i - j + 1) ;
}
cout << r;

return 0;

}