【bzoj 3110】【codevs 1616】K大数查询 （CDQ分治+线段树）
3110: [Zjoi2013]K大数查询
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 5176 Solved: 1787
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Description
有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。
Input
第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c
Output
输出每个询问的结果
Sample Input
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3
Sample Output
2
1
HINT
【样例说明】
第一个操作 后位置 1 的数只有 1 ， 位置 2 的数也只有 1 。 第二个操作 后位置 1
的数有 1 、 2 ，位置 2 的数也有 1 、 2 。 第三次询问 位置 1 到位置 1 第 2 大的数 是
1 。 第四次询问 位置 1 到位置 1 第 1 大的数是 2 。 第五次询问 位置 1 到位置 2 第 3
大的数是 1 。
N,M<=50000,N,M<=50000
a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N
2操作中c<=Maxlongint
Source
【题解】【CDQ分治+线段树】
【这道题，似乎并不算是完全算是CDQ分治，应该说是整体二分，即把操作和结果等一起二分】
【二分：当遇到的操作是询问操作时，查询线段树里的当前区间，并将当前区间所包含的数的个数as与查询的第k大相比较，如果小于k，那么把当前询问分到左边去，并统计影响k-=as，反之，将它分到右边；当遇到的操作是加入操作时，把要加入的数和mid比较，如果大于mid，那么就把当前操作统计进去，而且当前操作会对右边产生影响，所以要分到右边去，虽然对左边也有影响，但在处理询问时已经处理，就不用考虑了。】
【数的统计：线段树维护，记录每个区间当前有多少个大于mid的数，“加入”操作里的“统计进去”即是更新当前区间的数的个数（注：不要把线段树的区间和上面把操作分到左右区间混淆，这是不相干的概念，上面分到左右只是为了维护整体二分的序列的有序性）】
【每次操作完，都要以区间序号为关键字重新排序。】
【细节：线段树维护时，要考虑线段树每一次二分时，之前的标记等都是不能再使用的，所以要重置，但因为数组过大，如果每一次memset，必然TLE。所以设一个标记数组，每次pushdown前，都要判断当前点的标记是否是1，若是1，把当前点置0，并把当前点的左右儿子重置。这样，每次二分重置时，只用重置根节点即可。
数据范围过大，可能超int】
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll unsigned int
using namespace std;
struct slove{
int opt,l,r,k;
int num,sum;
}a[50010];
ll tree[200010],delta[200010];
bool p[200010];
ll ans[50010];
int n,m;
int tmp(slove a,slove b)
{
return a.sum<b.sum;
}
inline void updata(int now)
{
tree[now]=tree[(now<<1)]+tree[(now<<1)|1];
}
inline void pushdown(int now,int l,int r)
{
if(p[now]&&l!=r)
{
tree[now<<1]=tree[now<<1|1]=0;
delta[now<<1]=delta[now<<1|1]=0;
p[now<<1]=p[now<<1|1]=1;
p[now]=0;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(delta[now]!=0&&l!=r)
{
tree[now<<1]+=(mid-l+1)*delta[now]; tree[now<<1|1]+=(r-mid)*delta[now];
delta[now<<1]+=delta[now]; delta[now<<1|1]+=delta[now];
delta[now]=0;
}
}
void change(int now,int l,int r,int al,int ar,int val)
{
pushdown(now,l,r);
if(al<=l&&r<=ar)
{
tree[now]+=(r-l+1)*val;
delta[now]+=val;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(al<=mid) change((now<<1),l,mid,al,ar,val);
if(ar>mid) change((now<<1)|1,mid+1,r,al,ar,val);
updata(now);
}
ll ask(int now,int l,int r,int al,int ar)
{
pushdown(now,l,r);
if(al<=l&&r<=ar) return tree[now];
int mid=(l+r)>>1;
ll as1=0;
if(al<=mid) as1+=ask((now<<1),l,mid,al,ar);
if(ar>mid) as1+=ask((now<<1)|1,mid+1,r,al,ar);
return as1;
}
void qsort(int l,int r,int x,int y)
{
if(l==r)
{
for(int i=x;i<=y;i++)
if(a[i].opt==2) ans[a[i].num]=l;//统计当前答案
return;
}
int mid=(l+r)>>1,xl,xr;
tree[1]=delta[1]=0; p[1]=1;//初始线段树
xl=0,xr=y-x+1;//为了防止左右边界重合
for(int i=x;i<=y;++i)
{
if(a[i].opt==1)//如果是插入操作
{
if(a[i].k<=mid) a[i].sum=++xl;//如果操作数小于mid，把当前操作分到左边去
else
{
change(1,1,n,a[i].l,a[i].r,1);//更新答案
a[i].sum=++xr;//把当前操作分到右边去
}
}
else
{
ll as=ask(1,1,n,a[i].l,a[i].r);//查询
if(as<a[i].k)
{
a[i].sum=++xl;//把当前操作分到左边去
a[i].k-=as;//把影响加入询问
}
else a[i].sum=++xr;//把当前操作分到右边去
}
}
sort(a+x,a+y+1,tmp);//重新排列操作
qsort(l,mid,x,x+xl-1);//递归处理左区间
qsort(mid+1,r,x+xl,y);//递归处理右区间
}
int main()
{
int i,j;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d%d%d",&a[i].opt,&a[i].l,&a[i].r,&a[i].k),a[i].num=i;
qsort(0,n,1,m);//二分
for(i=1;i<=m;++i)
if(ans[i]) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
