Codeforces Global Round 13 D. Zookeeper and The Infinite Zoo (思维,位运算)

• 题意:对于两个数\(u\)和\(v\),如果\(u\)&\(v\)=\(v\),那么就代表\(u\)可以走到点\(u+v\),现在你可以对任意两个数进行操作,给你\(q\)个询问,每次问你\(u\)是否可以走到\(v\).

• 题解:其实不难发现,如果\(u\)&\(v\)=\(v\),那么\(v\)一定是不大于\(u\)的,并且\(v\)对应二进制上的每一位\(1\),\(u\)都必须要有,这样我们得到的\(u+v\)就一定是可以通过\(u\)二进制上的\(1\)左移得到,这样就不难发现,如果\(x\)可以走到\(y\),那么\(y\)的二进制对应的前缀就一定要比\(x\)大.具体看代码.

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
   
   
  int main(){
      int q;
      cin>>q;
      while(q--){
          int u,v;
          cin>>u>>v;
  
          if(u>v) {cout<<"NO\n";continue;}
  
          int cnt_u=0,cnt_v=0;
          bool flag=true;
          rep(i,0,30){
             if((1<<i)&u) cnt_u++;
             if((1<<i)&v) cnt_v++;
             if(cnt_v){
                 if(!cnt_u){
                     flag=false;
                     break;
                 }
                 cnt_u--;
                 cnt_v--;
             } 
          }
  
          if(flag) cout<<"YES\n";
          else cout<<"NO\n";
      }
   
      
  return 0;
  }