CF45J 题解

题目传送门。

题意：题目已经概括的很清楚了。

思路：

通过枚举，我们可以发现有 $5$ 种情况一定无解：

情况 \ $m$ 或 $n$	$m$	$n$
$1$	$1$	$2$
$2$	$1$	$3$
$3$	$2$	$1$
$4$	$2$	$2$
$5$	$3$	$1$

不难发现，在这些情况下的 $m+n<5$。

if(m+n<5)cout<<-1;

对于 $n=1$ 且 $m=1$ 的情况，输出 $1$。

if(m==1&&n==1){
	cout<<1;
	return 0;
}

对于其他情况，可以分段编数：

对于 $0\leq i\leq m$，$0\leq j\leq n$，

• 若 $i+j\mod 2=0$，将其顺序在 $[0,\frac{m\times n}{2}]$ 区间内编数。

• 若 $i+j\mod 2=1$，将其顺序在 $[\frac{m\times n}{2}+1,m\times n]$ 区间内编数。

例：$n=6,m=5$

$n$ \ $m$	$\color{red}1$	$\color{red}2$	$\color{red}3$	$\color{red}4$	$\color{red}5$
$\color{blue}1$	$\color{green}1$	$\color{brown}16$	$\color{green}2$	$\color{brown}17$	$\color{green}3$
$\color{blue}2$	$\color{brown}18$	$\color{green}4$	$\color{brown}19$	$\color{green}5$	$\color{brown}20$
$\color{blue}3$	$\color{green}6$	$\color{brown}21$	$\color{green}7$	$\color{brown}22$	$\color{green}8$
$\color{blue}4$	$\color{brown}23$	$\color{green}9$	$\color{brown}24$	$\color{green}10$	$\color{brown}25$
$\color{blue}5$	$\color{green}11$	$\color{brown}26$	$\color{green}12$	$\color{brown}27$	$\color{green}13$
$\color{blue}6$	$\color{brown}28$	$\color{green}14$	$\color{brown}29$	$\color{green}15$	$\color{brown}30$

其中，$\color{green}\text{绿色}$ 部分为 $[0,\frac{m\times n}{2}]$ 区间，$\color{brown}\text{棕色}$ 部分为 $[\frac{m\times n}{2}+1,m\times n]$ 区间。

根据实验，此方法可行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101];
int main(){
	int m,n;
	cin>>m>>n;
	if(m==1&&n==1){
		cout<<1;
		return 0;
	}
	if(m+n<5)cout<<-1;
	else{
		int t=1,q=(m*n)/2+1,cnt=0;
		for(int i=1;i<=m;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				cnt++;
				if((i+j)%2)cout<<t++;
				else cout<<q++;
				cout<<' ';
			}
			
		}
	}
	return 0;
}