USACO2.3.1 The Longest Prefix 题解

【算法】动态规划　　【难度】★★☆☆☆

这道题花费了很长时间（话说好像没有那道题时间短的）其实很显然是DP，状态转移方程也很容易想到（我是参考了最长公共子序列的思想）。设f[i]表示第i个是否在前缀中，则：

{dp[i]=max{dp[j]+j-i}|i到j-1的字串是primitive。 i<j<=n}

如果没有i-j<=10最坏情况下就会超时！我在这纠结了半天，参照别人的题解才想到的。
还有一点是关于元素的判断。最初是用strcmp但是也会超时。想到了hash，搜了一下有题解说可以把每个元素变成10位2进制数，但是我没找到到底怎么做（= =）。。。所以还是说一下我的方法，也是hash：因为英文字母只有26个，所以2进制下最多5位，最长10个字母也就是50位，还是可以存下的。因为最多只有200个元素，用的时候搜一下就可以了。

【收获】状态转移方程的边界条件很重要

View Code 
 1 /*
 2 ID: wsc5001
 3 LANG: C
 4 TASK: prefix
 5 */
 6 #include <stdio.h>
 7 #include <stdlib.h>
 8 #include <string.h>
 9 char list[203][12];
10 int lenlist[12][203];
11 long long hash[202];
12 char s[200002];
13 int cs;
14 int ct;
15 int f[200010];
16 int pd(int b,int e)
17 {
18 int i,j,k;
19 long long bf=0;
20 for (i=b;i<=e;i++)
21 {
22     if (s[i]>='A'&&s[i]<='Z') bf+=s[i]-'A'+1;
23     bf=(bf<<5);
24 }
25 for (i=0;i<10+1-e+b-1;i++)
26     bf=(bf<<5);
27 for (i=0;i<ct;i++)
28     if (hash[i]==bf)
29         return 1;
30 return 0;
31 }
32 long long hashit(int coin)
33 {
34 int i,j,k;
35 long long ans=0;
36 for (i=0;i<10+1;i++)
37 {
38     if (list[coin][i]>='A'&&list[coin][i]<='Z')  ans+=list[coin][i]-'A'+1;
39     ans=(ans<<5);
40 }
41 return ans;
42 }
43 int main()
44 {
45 freopen("prefix.in","r",stdin);
46 freopen("prefix.out","w",stdout);
47 int i,j,k,flag,e;
48 char gabbage;
49 for (i=0;i<12;i++)
50     lenlist[i][0]=1;
51 i=0;
52 scanf("%s",&list[i]);
53 while (list[i][0]!='.')
54 {
55     hash[i]=hashit(i);
56     i++;
57     scanf("%s",&list[i]);
58 }
59 ct=i;
60 i=0;flag=0;
61 scanf("%c",&gabbage);
62 while (1)
63 {
64     scanf("%c",&gabbage);
65     if (gabbage>='A'&&gabbage<='Z')
66         {s[i]=gabbage;i++;flag=0;}
67     else
68         flag+=1;
69     if (flag==2)
70         break;
71 }
72 cs=i;
73 f[0]=1;
74 for (i=1;i<=cs;i++)
75 {
76     for (j=i-1;j>=0;j--)
77     {
78         if (i-j+1>12||f[i]==1)    break;//important!!!!!!
79         e=pd(j,i-1);
80         if (e==1&&f[j]==1)
81             {f[i]=1;}
82     }
83 }
84 //printf("%d\n",cs);
85 //for (i=1;i<=cs;i++)  printf("%d ",f[i]); printf("\n");
86 flag=0;
87 for (i=cs;i>=1;i--)
88     if (f[i]==1)
89         {printf("%d\n",i);flag=1;break;}
90 if (flag==0)    printf("0\n");
91 //system("pause");
92 fclose(stdin);
93 fclose(stdout);
94 }



posted @ 2012-03-25 19:38  wsc500  阅读(329)  评论(0)  编辑  收藏  举报