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摘要： 公式较多，渲染可能较慢，正常现象（ 这个憨批将近一年没摸数论知识了，于是重新学习了一遍。为了防止学习第三遍，所以打算写个东西记录一下这次我复习到的（很小一部分）数论知识。 因为我的数论知识非常垃圾，所以出错是很正常的，直接跟我对线即可，我会改的TAT 预计会有这些内容： 莫比乌斯反演 杜教筛 min 阅读全文

摘要： KM 算法，全名 Kuhn-Munkres 算法，可以在 $O(n^3)$​ 时间内求出二分图的最大权完美匹配。 该算法的核心思想是给每个点一个顶标 \(l_i\)，使得 \(\forall(u,v),l_u+l_v\ge w_{u,v}\)，匹配时只考虑满足 \(l_u+l_v=w_{u,v}\) 阅读全文

摘要： Cayley-Hamilton 定理学习笔记 数学好难 Cayley-Hamilton 定理是一个家喻户晓的定理，可以用来加速矩阵快速幂。一般来说可以加速到 \(O(k^4+k^2\log n)\) 的时间复杂度，据说可以加速到 \(O(k^3+k\log k\log n)\)，但是我不会（ Cay 阅读全文

摘要： BM 算法 BM 算法，全名 Berlekamp-Massey 算法，是一个可以 $O(n^2)$​ 求出一个数列的最短线性递推式的算法。其主要思想（大概）是一项一项加入，若不符合当前猜测的递推式则对其进行调整。 假设我们欲求数列 ${a_0,a_1,\cdots,a_n}$​ 的最短线性递推式，设 阅读全文

摘要： 做法其他题解已经说得很清楚了，但似乎没有对于本题 SG 函数正确性的证明，我来口胡一下（ 证明： 猜想： $$\operatorname{SG}(i,j)=\begin{cases}\operatorname{lowbit}(i+j-1),i=1\lor j=1\2^{i+j-2},otherwis 阅读全文

摘要： Day0 下午赶到酒店，走了一趟去考点的路教练：竞走项目路线考察，写了两个板子，都是一遍过，还自信满满地觉得“看来状态不错”。naive画了一下euclidea然后睡了。太累了颓不动了（ 晚上失眠qnq真不知道有啥好失眠的（）。今年也没打算拿个啥奖，窝这种水平就是来爆零的（理直气壮 Day1 只睡了 阅读全文

摘要： 在打CF的时候没想到www这个dp真的蛮巧妙的 这是一道dp题（废话 假设我们走到了$(i,j)\(位置，因为我们只能下移/右移，那么我们所有上方与左方的石块（即\){ (i,j)|i<n \space || \space j<m }$的石块）不管被推到那里都与我无瓜（可以画几张图略推一推，还是比较 阅读全文

摘要： 写博客不易，来玩会？ 这道题我和dalao们的做法略有不同，我用的是归并排序做法qwq 归并排序求逆序对大家应该很清楚了，我这里就来讲讲如何用归并排序求出这道题的答案 让我们先观察一下规律 举个栗子，若存在一组逆序对a[3],a[4]，n = 5，则这组逆序对存在于以下区间内：[ 1 , 4 ] , 阅读全文