Acwing 刷题3

AcWing 1211.蚂蚁感冒

思路

一直感冒的蚂蚁与另一只蚂蚁撞在一起，然后两个蚂蚁都感冒。这个过程可以看作两个蚂蚁互相穿过，也就是说可以看作那只感冒的蚂蚁行走的方向一直没有改变，那么在它行进的方向上与它方向相反的蚂蚁一定会感冒，而它身后的蚂蚁又会再次被感染。所以感冒的蚂蚁数量=第一只感冒的蚂蚁左边向右走的蚂蚁数量+右边向左走的蚂蚁数量+1。如果在感冒的蚂蚁前进的方向上没有相反方向的蚂蚁，那么一个蚂蚁都不会被感染，最终数量是1。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100;
int f[N],a[N];
int n,l1,l2,r1,r2,ans;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		f[abs(a[i])]=a[i]>0?1:-1;
	}
	int k=abs(a[0]);
	for(int i=1;i<k;i++)
	{
		if(f[i]==f[k]) l1++;
		else if(f[i]!=0) l2++;
	}
	for(int i=k+1;i<100;i++)
	{
		if(f[i]==f[k]) r1++;
		else if(f[i]!=0) r2++;
	}
	if(a[0]>0)
	{
		if(r2==0) ans=1;
		else ans=l1+r2+1;
	}
	else
	{
		if(l2==0) ans=1;
		else ans=l2+r1+1;
	}
	
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

AcWing 1216.饮料换购

思路

数据很小，直接循环

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,ans=0;
	cin>>n;
	ans+=n;
	while(n>=3)
	{
		ans+=n/3;
		n=n/3+n%3;
	}
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

AcWing 2.01背包问题

思路

动态规划，f[i][j]表示的是在只考虑前i个物品且背包容量为j时所能装入的最大价值。

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1010;
int f[N];
int n,m;

int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int v,w;//物品的体积和价值
		cin>>v>>w; //输入第i个物品的体积和价值
		for(int j=m;j>=v;j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-v]+w); //由于v>0，所以j-v<j，也就是说f[j-v]是i-1的状态而不是第i个状态 
		
	}
	cout<<f[m]<<endl;
	return 0;
}

AcWing 1015.摘花生

思路

动态规划，坐标为i,j的格子只能从上边或左边一个格子到达，f[i][j]表示在这个位置上所能摘到的最大花生数

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1000;
int a[N][N],f[N][N];
int n,r,l;
 
int main()
{
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		cin>>r>>l;
		for(int i=1;i<=r;i++)
			for(int j=1;j<=l;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
				f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1])+a[i][j];
			}
		cout<<f[r][l]<<endl;
	}
	return 0;
}

AcWing 895.最长上升子序列

思路

动态规划，f[i][j]表示只考虑前i个数和后面的每个数能形成的最长子序列的长度

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1005;
int a[N],f[N];
int n,ma;

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=0;i<n;i++)
		for(int j=n;j>i;j--)
		{
			if(a[j]>a[i]) f[j]=max(f[j],f[i]+1);
		}
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(f[i]>ma) ma=f[i];
	cout<<ma+1;
	return 0;
}