腾讯附加题---递归

给定一个数组a[N]，我们希望构造数组b [N]，其中b[j]=a[0]*a[1]…a[N-1] / a[j]，在构造过程中，不允许使用除法：要求O（1）空间复杂度和O（n）的时间复杂度；除遍历计数器与a[N] b[N]外，不可使用新的变量（包括栈临时变量、堆空间和全局静态变量等）

 

解析：设b[0]=1

由b[i]=b[i-1]*a[i-1]可得

b[1] = a[0]

b[2] = a[0]a[1]

…

b[i] = a[0]a[1]a[2]…a[i-1]

…

b[n-1] = a[0]a[1]…a[n-2]

那么再通过b[0]这个变量来迭代出1, a[n-1], a[n-2]a[n-1], a[n-3]a[n-2]a[n-1], … , a[1]a[2]a[3]…a[n-1]，迭代过程中分别乘以b[n-1], b[n-2], … , b[0]

代码如下：

void Translate(int a[], int b[], int n)  
{  
    b[0] = 1;  
    for (int i = 1; i <= n-1; i++)  
    {  
        b[i] = b[i-1]*a[i-1];  
    }  
  
    for (int i = n-1; i >= 1; i--)  
    {  
        b[i] *= b[0];  
        b[0] *= a[i];  
    }  
} 

 

测试代码如下：

int main()  
{  
    int a[] = {2,3,4,5};  
    int b[] = {0,0,0,0};  
    Translate(a,b,4);  
    for(int i = 0; i < 4; i++)  
        cout << a[i] << "\t";  
    cout << endl;  
  
    for(int i = 0; i < 4; i++)  
        cout << b[i] << "\t";  
    cout << endl;  
  
    system("pause");  
    return 0;  
} 

转自：http://blog.csdn.net/wumuzi520/article/details/7841280#