习题：changing array (贪心)

题目

传送门

思路

正难则反，全集是很好求的，即为\(\frac{n*(n+1)}{2}\)，想要异或不为0的尽可能的多，即异或为0的尽可能的少

对于所有的区间\(l,r\)，可以用前缀和\(s\)来表示，\(s_r ~xor~s_{l-1}\)，

之后我们考虑\(xor\)的性质，只有当两个数相同时，异或值才为0

我们设\(t_k\)表示有多少个前缀和为\(k\)

对于第\(i\)个数，我们贪心的考虑就好了，看是不异或少，还是异或之后少就行了

贪心的正确性显然

\(t_0\)初始值应为1，因为你还要算他本身的贡献

代码

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int n,k;
int a[200005];
map<int,int> t;
int _last;
long long ans;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>k;
	k=(1<<k)-1;
	ans=1ll*(n+1)*n/2;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	t[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)

	{
		int u=a[i]^_last,v=a[i]^k^_last;
		if(t[u]<t[v])
		{
			ans-=t[u];
			t[u]++;
			_last=u;
		}
		else
		{
			ans-=t[v];
			t[v]++;
			_last=v;
		}
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}