摘要：
首先由这样一个结论： $$ d(ij)=\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1] $$ 然后推反演公式： $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1] $$ $$ \sum_{p=1}^{n 阅读全文
posted @ 2018-01-22 22:01
lokiii
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居然扒到了学长出的题 和3944差不多（？），虽然一眼看上去很可怕但是仔细观察发现，对于mu来讲，答案永远是1（对于带平方的，mu值为0，1除外），然后根据欧拉筛的原理，\\( \sum_{i=1}^{n}\phi(i^2)=\sum_{i=1}^{n}\phi(i)\ i \\)，然后就可以正常推 阅读全文
posted @ 2018-01-22 19:42
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参考：http://blog.csdn.net/wzf_2000/article/details/54630931 有这样一个显然的结论：当\\( |\mu(n)|==1 \\)时，\\( \phi(nk)=\phi(k)\sum_{d|gcd(n,k)}\phi(\frac{n}{d}) \\)然 阅读全文
posted @ 2018-01-22 17:25
lokiii
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一道杜教筛的板子题。 两个都是积性函数，所以做法是一样的。以mu为例，设\\( f(n)=\sum_{d|n}\mu(d) g(n)=\sum_{i=1}^{n}f(i) s(n)=\sum_{i=1}^{n}\mu(i) \\)，然后很显然对于mu\\( g(n)=1\\)，对于phi\\( g( 阅读全文
posted @ 2018-01-22 15:44
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以后这种题能用phi的就不要用mu…mu往往会带着个ln然后被卡常致死 把题目要求转换为前缀和相减的形式，写出来大概是要求这样一个式子： $$ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{i}\frac{j}{gcd(i,d)} $$ 注意j的限制是i $$ \sum_{d=1}^{n}\s 阅读全文
posted @ 2018-01-22 10:10
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