[纯奇技淫巧] 特征根

特征根是啥,请自行右转百度。

原理啥的不会,没学过线代。

这玩意有啥作用呢。。。也真没啥作用。。。

举个列子:

这玩意总知道吧,斐波那契数列。

其实,我们可以用特征根这种方法把an,an-1,an-2分别换为x2,x,1

因此:

于是我们用这种方法可得到一个式子:

 

把当n=1,n=2时的情况代入,解出C1,C2,最后整理可以得到:

 

 

这就是熟悉的式子,符合正常情况。

再来一个,那个神奇的递推式:

 

一样的做法,只不过要先预处理一步

即凑特解:

然后照常:

是不是很简单呢?不会不要紧,反正也没啥用。

况且推出来的式子好像不能用快速幂。。。还不如推矩阵。。。

 

posted @ 2018-04-05 23:14 Frank喵^_^ 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏