[纯符][纯粹的无聊] 神奇的递推式

退役后,我依然保持着日常GG的特性233

一日,做数学试卷,突然发现一道需要用归纳法的一道题目,然后我便闲得无聊用常规方法算出来了这么一个式子:

其中a1=2。

 然后。。。我就有点慌。。。算了前几项,竟然发现a2=3,a3=4,a4=5.。。。

额,于是。。。呵呵,标准结局:答案是

因此我就疑惑,这样的式子怎么可能推出来an=n+1呢?(好玄学)

于是我面对着这奇怪的式子,陷入沉思。。

但是我不知道如何去解它,累加肯定不行,其他方法又不会。。。网上看的特征根看不懂。。。

于是。。我还是另辟蹊径,寻找了一条新的道路:构造法

不过这个构造法是二元的,而且我以前也从未接触过。。。

还是说说题解吧。。。

设两个参数λ、μ,则有:

看来,a1=2还真是个特殊的要求呐。

这也不再玄学了,然而仍旧被dalao完虐,GG

 

posted @ 2018-04-03 20:11 Frank喵^_^ 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏