插头dp总结

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#define mod 192617
#define ll long long
using namespace std;
int n,m;
int now,to;//滚动
int hs[2][mod<<3];//hash
ll wei[2][mod<<3];//链
int ne[2][mod<<3];//表
int he[2][mod];//（前向星）
ll alans=0;
vector<int>sta[2];//储存状态
char s[17];
void addstate(int state,ll val)//添加新状态
{
    int k=state%mod;
    for(int i=he[to][k];i;i=ne[to][i])
    {
        if(hs[to][i]==state)
        {
            wei[to][i]+=val;
            return;
        }
    }
    sta[to].push_back(state);
    int t=sta[to].size();
    ne[to][t]=he[to][k];
    wei[to][t]=val;
    hs[to][t]=state;
    he[to][k]=t;
        
}
ll getval(int state)//查询某状态下权值
{
    int k=state%mod;
    for(int i=he[now][k];i;i=ne[now][i])
        if(hs[now][i]==state)
            return wei[now][i];    
}
int get(int state,int l)//查询某状态下的某位置的插头类型
{
    return (state>>(l<<1))&3;
}
int renew(int state,int l,int ss)//更新状态/插头类型
{
    state|=3<<(l<<1);
    state^=3<<(l<<1);
    state|=ss<<(l<<1);
    return state;
}
int fr1to2(int state,int fr)//两个1插头撞到，找2插头
{
    int p=0,k;
    for(int i=fr;i<=m+1;++i)
    {
        k=get(state,i);
        if(k==1)++p;
        if(k==2)--p;
        if(!p)return i;
    }
}
int fr2to1(int state,int fr)//两个2插头撞到，找1插头
{
    int p=0,k;
    for(int i=fr;i;--i)
    {
        k=get(state,i);
        if(k==1)++p;
        if(k==2)--p;
        if(!p)return i;
    }
}
void pr(int state)//调试输出
{
    for(int i=1;i<=m+1;++i)
    {
        printf("%d",get(state,i));
    }
    printf(" %lld\n",getval(state));
}
void work(int h,int l)
{
    int state,pl,pu;
    ll val,ans=0;
    now^=1;to^=1;
    printf("%d %d\n",h,l);
    memset(he[to],0,sizeof(he[to]));sta[to].clear();
    switch(s[l])
    {
        case '.':{
            for(int i=0;i<sta[now].size();++i)
            {
                state=sta[now][i];
                val=getval(state);
                pl=get(state,l);
                pu=get(state,l+1);
                pr(state);
                if(!pl&&!pu)//又臭又长的分类讨论
                {
                    state=renew(state,l,1);
                    state=renew(state,l+1,2);
                    addstate(state,val);
                }
                else if(!pl&&pu)
                {
                    addstate(state,val);
                    state=renew(state,l,pu);
                    state=renew(state,l+1,0);
                    addstate(state,val);
                }
                else if(pl&&!pu)
                {
                    addstate(state,val);
                    state=renew(state,l+1,pl);
                    state=renew(state,l,0);
                    addstate(state,val);
                }
                else if(pl==1&&pu==2)
                {
                    state=renew(state,l+1,0);
                    state=renew(state,l,0);
                    if(!state)ans+=val;
                }
                else if(pl==2&&pu==1)
                {
                    state=renew(state,l+1,0);
                    state=renew(state,l,0);
                    addstate(state,val);
                }
                else if(pl==1&&pu==1)
                {
                    int pos=fr1to2(state,l+1);
                    state=renew(state,l+1,0);
                    state=renew(state,l,0);
                    state=renew(state,pos,1);
                    addstate(state,val);
                }
                else if(pl==2&&pu==2)
                {
                    int pos=fr2to1(state,l);
                    state=renew(state,l+1,0);
                    state=renew(state,l,0);
                    state=renew(state,pos,2);
                    addstate(state,val);
                }
            }
            alans=ans;
            break;
        }
        case '-':{
            for(int i=0;i<sta[now].size();++i)
            {
                state=sta[now][i];
                val=getval(state);
                pl=get(state,l);
                pu=get(state,l+1);
                pr(state);
                if(pl&&!pu)
                {
                    state=renew(state,l+1,pl);
                    state=renew(state,l,0);
                    addstate(state,val);
                }
            }
            break;
        }
        case '|':{
            for(int i=0;i<sta[now].size();++i)
            {
                state=sta[now][i];
                val=getval(state);
                pl=get(state,l);
                pu=get(state,l+1);
                if(!pl&&pu)
                {
                    state=renew(state,l,pu);
                    state=renew(state,l+1,0);
                    addstate(state,val);
                }
            }
            break;
        }
        case '#':{
            for(int i=0;i<sta[now].size();++i)
            {
                state=sta[now][i];
                val=getval(state);
                pl=get(state,l);
                pu=get(state,l+1);
                if(!pl&&!pu)addstate(state,val);
            }
            break;
        }
    }
}
void reset()//换行/行间转移
{
    int state;ll val;
    now^=1;to^=1;
    memset(he[to],0,sizeof(he[to]));sta[to].clear();
    for(int i=0;i<sta[now].size();++i)
    {
        state=sta[now][i];
        val=getval(state);
        if(get(state,m+1))continue;
        addstate(state<<2,val);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    to=1;now=0;
    addstate(0,1);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;++j)work(i,j);
        reset();
    }
    cout<<alans<<endl;
}

 其实这份代码并不完美，它会搜索一些冗余状态，导致程序跑得比较慢，对于极强的数据很容易被卡，正常题一般都能水过

 

以上为模板，然而我早就不用这套了。。。

插头dp的题核心就在于插头的设计，以及两插头相撞时的处理方式。

插头dp码长好像都挺长，其实都出在了撞插头时的分类讨论以及各种各样的状态处理函数。

题方面的话，插头dp对思路要求不太高，就是恶心。一般会给你一个矩阵，或图之类的，一般行数都挺多，但列数范围不大

在做一些网格题时插头dp可以用来拿部分分。

然后：

学习博客：https://www.cnblogs.com/LadyLex/p/7326874.html

题目总结：https://www.cnblogs.com/Lrefrain/p/12004519.html

插头dp就这么多，可能还是我做题少吧，以后刷的题多了，理解深刻了可能还会再更。