欢迎来到lmppの小窝

摘要： 赛时应该口胡了个大概，可惜没有转化成更纯粹的问题。 问题可以看做有多少不同的 $x$ 满足 $x=\sum_{i=1}^{m}(\frac{1}{k})^{a_i},1-x=\sum_{i=1}^{n}(\frac{1}{k})^{b_i}$。 以上结论可以将平均数的过程建成一棵树，然后 $x$ 代 阅读全文

摘要： 厉害题。 考虑从大到小塞入背包，相当于塞入物品后令体积为 $2$ 倍，然后背包容量也变为 $2$ 倍。 然后问题变为原问题，可以一直塞 $1$。 有 $dp[n][k]=dp[n-1][k-1]+dp[n][2\times k]$，边界条件 $dp[n][k]=0(n\leq k)$。 对应到 GF 阅读全文

摘要： 去年模拟赛被薄纱的题，回来看看怎么做。。。 考虑设一个回合表示 $A,B$ 不断开枪然后有人打中的情况。 不难发现一个回合有三种情况：$(1,0),(0,1)(1,1)$。 对于三种情况我们分别计算概率为 $p_1,p_2,p_3$,考虑计算答案。 假设 $B$ 已经被打到只剩下一滴血了，而此时 $ 阅读全文

摘要： 萌萌多项式。 先考虑有根树指定根节点的拓扑排序方案数。 设 $dp[u]$ 是 $u$ 为根子树的方案数，容易发现有 $$dp[u]=(\sum_{v\in son(u)}siz[v])!\prod_{v\in son(u)}\frac{1}{siz[v]!}=(siz[u]-1)!\prod_{v 阅读全文

摘要： 思路很奇怪（？） 考虑是否合法的条件。注意到这个显然要求对称（即存在 $i$ 必须存在 $n-i$），如果不满足一定无解。 然后比较显然的是 $1$ 不存在和存在 $n$ 都无解。 然后注意到应该要满足一个 $F=x\sum F^k$ 之类的 $0/1$ 卷积。 然后发现，如果存在 $1$ 那这个是 阅读全文

摘要： 很厉害的题。 考虑将原本的座位串成一个环，然后加一个节点在 $1$ 的前面 $n$ 的后面。 原问题等价为新节点不被座到的方案数。容易发现所有节点被座到和不被座到的方案数相同，所以答案就是 $(2n+2)^m\times\frac{n+1-m}{n+1}$。 #include<cstdio> con 阅读全文

摘要： 很久以前我的某个朋友给过我一道题： 给定 $f_i,a,b,c,h$，定义 $A$ 满足： $$A_{i,j}=i==0?0:j==0?f_i:a\times A_{i-1,j}+b\times A_{i,j-1}+c$$ 请求出 $\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}A_{i, 阅读全文

摘要： 被杀了，记录一下好了。 对于他那个数组是否相等，直接判断复杂度很高，考虑通过哈希映射之后判断是否相等。 对数组的 Hash 可以类似字符串 Hash那样去做。 于是判断一个区间是否和整个串相同就是 $\frac{S[R]-S[L-1]}{p^{id[L-1]}}=S[n]$，其中 $id$ 是指针的 阅读全文

摘要： 对于每个 $k$ 分别算答案。 将 $i$ 和 $k-i$ 配对，问题变成了每一组最多选一个。 假设现在有 $x$ 组只包含两个数，$y$ 组只包含一个数，问题等价于在 $x+y$ 个数中任意选，被选到的 $x$ 附带一个 $2$ 的权值。 直接枚举有几个选到了 $x$，几个选到了 $y$，答案就是 阅读全文

摘要： 写一篇自己能看得懂的题解。。。。。。 先考虑一个正难则反，用 $a$ 序列出现过的次数减去在不好的序列里面的出现次数。 前者显然是 $k^{n-m}(n-m+1)$，考虑后者的答案。 分三种情况讨论： $a$ 是一个好序列 显然为 $0$。 $a$ 中的数字互不相同 此时存在 $m<k$。 考虑一个 阅读全文