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摘要： Min_25牛逼！Min_25牛逼！Min_25牛逼！ 设有 $f_d(x)=\prod_{i=1}^{d}(x+i)=f_{d-1}(x)(x+d)$，设 $B=\lfloor\sqrt{n}\rfloor$，那么计算阶乘就相当于需要计算 $f_B(iB)$（$i\in[0,B]$） 考虑倍增。如 阅读全文

摘要： 被这题偷袭了。。。还是记录一下吧。 如果那个老哥不会拿走就很好做了。设 $f_k=[x^k]F(x)=[x^k]\prod_{i=1}^{n}(1-p_i+p_ix)$，答案就是 $\sum_{i=0} f_i\times a_i$。 简化一下过程，设 $y_i=\frac{p_i}{1-p_i}$ 阅读全文

摘要： 感觉比想象中的简单多了。。。除了比较缝合之外没什么难点。。。 显然有 DP： 设 $f[t][i][k]$ 表示目前在第 $t$ 行 $i$ 列，走的步数对 $k$ 取模的方案数，$g[t][i][k]=\sum_{j=0}^{i}f[t][j][k]$。 显然有 $f[t][i][k]=\sum_ 阅读全文

摘要： ~~哥德巴赫猜想~~ 看到这个数据范围可以先想一个区间 DP： 设 $f[l,r]$ 表示将 $[x_l,x_r]$ 这个区间全部翻转成背面朝上，$g[l,r]$ 表示将这个区间全部翻转成正面朝上。边界条件 $f[i,i]=2,g[i,i]=0$。 设 $h[n]$ 表示将一个长度为 $n$ 的区间 阅读全文

摘要： 考虑从前往后做，因为字典序是从前往后的，从后往前多少有点不现实。 可以发现这样子会有一个类似括号树的东西。我们递归把这棵树建出来，然后在上面跑堆+dfs即可。 建树只需要找到某个区域中下标为奇/偶数的最小值即可。 如果脑袋不太清醒建议别写这题（ #include<cstdio> #include<q 阅读全文

摘要： 这玩意儿看着就很 GF。用 \(x\) 来枚举和 \(y\) 来钦定模 \(p\) 的余数可以得到： \(\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{k=0}^{9}x^ky^{k10^i})\bmod{y^p-1}\) 答案是取其 \([x^iy^0]\) 然后做个前缀和。下面考虑 \(10^ 阅读全文

摘要： 这题挺牛逼的，记录一下。 询问所有点分树的子树大小之和的期望。 众所周知子树大小之和等于每个节点的深度之和。 把深度考虑成有多少个节点是其祖先，利用期望的线性性可以拆开得到：\(E(x)=\sum_{u=1}^{n}\sum_{v=1}^{n}E(\texttt{u is v's grandfath 阅读全文

摘要： 考虑一个更强的限制，直接给出一个 \(a\times b\) 的矩形，询问一个 \(n\times m\) 的大矩形有多少个这样的子矩阵。 把矩阵压成字符串，然后跑 KMP，然后在合法的位置上看看这个位置是否能够匹配得上。 路径是一样的，只不过增加了通配符。 通配符什么的用 NTT 代替 KMP 就 阅读全文

摘要： 这题好厉害。。。记录一下。 先把 \(a\) 和 \(b\) 丢到桶里面。 你需要考虑上面所有位置对下面所有位置的贡献，最简单的方法是前缀和，但是由于贡献是多项式所以会寄。 考虑分治。（完全想不到.jpg） 在值域上进行分治，然后显然有 \(O(n\log^2n)\)。。。 #include<cst 阅读全文

摘要： 来一个奇怪做法。 分块，设块长 \(B\)，先块内数三元组，复杂度 \(nB\)。 块内部和外部的可以做一个卷积来求，复杂度 \(\frac{n}{B}\times V\log V\)。 要让 \(O(nB+\frac{nV\log V}{B})\) 最小，取 \(B=\sqrt{V\log V}\ 阅读全文