7.22杭电多校第二场

过5题，最后一小时产能爆炸，rk180，属于是爆炸了

我签了1012,1005，后续写了1008和1011，中间1004我想了莫队+trie，但是没写

1005

题意：

给n个字符，依次添加进字符串。每次可以添加到当前串的首或者尾。要求最终串的字典序最小。求使得最终串字典序最小的添加方案数。

n<=10^5

题解：

先考虑字典序最小的字符，找出这些字符的第一次出现的位置，可以发现，这个第一次出现的位置之后的放置方式是唯一的。

考虑剩下的部分，依旧是找字典序最小的字符...

最终结果就是相同连续前缀的长度的2的次幂。

代码：

//下次一定换个二次元队名捏 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mo=1e9+7;
int ksm(int x,int y)
{
    int ret=1;
    while (y)
    {
        if (y&1) ret=1ll*ret*x%mo;
        x=1ll*x*x%mo;
        y=y>>1;
    }
    return ret;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t)
    {
        t--;
        int n;
        scanf("%d",&n); 
        char s[200020];
        scanf("%s",s+1);
        int ll=0;
        for (int i=1;i<n;i++) if (s[i]!=s[i+1])
        {
            ll=i;
            break;    
        }
        if (!ll) ll=n;
        printf("%d\n",ksm(2,ll-1));
    }
}

 

1008

题意：

n门课，m种学习资料，花费a[i]时间可以提示某门课b[i]的分数，在t时间内，最多挂p科的情况下，求最高总分

n<=50 m<=15000 t<=500 p<=3

题解：

一开始想枚举挂科数，后来发现大可不必。

设g[i][j][k]表示前i科花j天时间挂k科的情况下的最高总分

预处理一个f[i][j]表示第i科达到j分的最少天数

预处理的过程是O(100m)的

总复杂度是O(100ntp)

代码：

//下次一定换个二次元队名捏 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[100][100];
int ss[100];
struct aa
{
    int x,y,z;    
}e[100010];
bool cmp(aa x,aa y)
{
    return x.x<y.x;
}
int b[100010],c[100010];
int f[100][200];
int g[100][600][5];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t)
    {
        t--;
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",s[i]+1),ss[i]=strlen(s[i]+1);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y,z;
            char s1[30];
            scanf("%s",s1+1);
            int py=strlen(s1+1);
            for (int j=1;j<=n;j++) 
            {
                if (ss[j]==py)
                {
                    int fl=1;
                    for (int k=1;k<=py;k++) if (s[j][k]!=s1[k]) fl=0;
                    if (fl)
                    {
                        x=j;
                        break;    
                    }
                }
            }
            scanf("%d%d",&y,&z);
            e[i].x=x;
            e[i].y=y;
            e[i].z=z;
        }
        sort(e+1,e+m+1,cmp);
        e[m+1].x=0;
        int last=1;
        int tt,pp;
        scanf("%d%d",&tt,&pp);
        for (int i=0;i<=n;i++) for (int j=0;j<=tt;j++) for (int k=0;k<=pp;k++) g[i][j][k]=-100000000;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            if (e[i].x!=e[i+1].x)
            {
                int ww=e[i].x,k=0;
                for (int j=last;j<=i;j++) b[++k]=e[j].y,c[k]=e[j].z;
                last=i+1;
                for (int j=1;j<=100;j++) f[ww][j]=510;
                f[ww][0]=0;
                for (int j=1;j<=k;j++) for (int l=100;l>=b[j];l--) f[ww][l]=min(f[ww][l-b[j]]+c[j],f[ww][l]);
                if (ww==1) for (int j=0;j<=100;j++) 
                {
                    if (j<60) g[1][f[1][j]][1]=j;
                    else g[1][f[1][j]][0]=j;    
                }
            }
        }
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            for (int j=0;j<=tt;j++) 
            {
                for (int k=0;k<=pp;k++)
                {
                    if (g[i][j][k]>=0)
                    {
                        for (int l=0;l<=100;l++)
                        {
                            if (f[i+1][l]+j<=tt)
                            {
                                if (l<60&&k!=pp) g[i+1][j+f[i+1][l]][k+1]=max(g[i+1][j+f[i+1][l]][k+1],g[i][j][k]+l);
                                if (l>=60) g[i+1][j+f[i+1][l]][k]=max(g[i+1][j+f[i+1][l]][k],g[i][j][k]+l);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=-1;
        for (int i=0;i<=tt;i++) for (int j=0;j<=pp;j++) ans=max(ans,g[n][i][j]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}

 

1011

题意：

给两个长度为n的数组a和b，下标从0开始

c[k]=max(a[i]*a[j]) （i&j>=k)

求c[i]的和(0<=i<n)

题解：

可以把a[i]的值传递到a[j]处，只要j是i二进制下的子集，这样做不会影响答案。

所以对0~n-1按二进制位数排序，将值一直传递即可。

因为有正负数，存一个最大值和一个最小值，注意考虑结果为负数的情况。

代码：

//下次一定换个二次元队名捏 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mo=998244353;
const int N=3e5+10;
int a[N],a1[N],b[N],b1[N],cc[N],id[N];
long long c[N];
bool cmp(int x,int y)
{
    return cc[x]>cc[y];    
}
void ww()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]),a1[i]=a[i];
    for (int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&b[i]),b1[i]=b[i];
    for (int i=1;i<=n;i++) id[i]=i-1;
    sort(id+1,id+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[id[i]]=max(1ll*a1[id[i]]*b[id[i]],max(1ll*a[id[i]]*b1[id[i]],max(1ll*a[id[i]]*b[id[i]],1ll*a1[id[i]]*b1[id[i]])));
        for (int j=1;j<=id[i];j=j*2)
        {
            if (j&id[i]) 
            {
                a[id[i]-j]=max(a[id[i]-j],a[id[i]]);
                a1[id[i]-j]=min(a1[id[i]-j],a1[id[i]]);
                b[id[i]-j]=max(b[id[i]-j],b[id[i]]);
                b1[id[i]-j]=min(b1[id[i]-j],b1[id[i]]);
            }
        }
    }
    long long ans=(c[n-1]%mo+mo)%mo;
    long long mx=c[n-1];
    //printf("%lld\n",mx);
    for (int i=n-2;i>=0;i--) mx=max(mx,c[i]),ans=((ans+mx)%mo+mo)%mo;//,printf("%lld\n",mx);
    printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
    //freopen("test.in","r",stdin);
    for (int i=0;i<=1000000;i++) 
    {    
        int x=i;
        while (x)
        {
            x=x-(x&(-x));
            cc[i]++;    
        }
    }
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t)
    {
        t--;
        ww();    
    }
}