数据库的范式模型

 

• 特别说明
  本文中的出现的‘对象’，可以理解为数据库中的一条记录。
  本文中的出现的‘属性’，可以理解为数据库中的一条记录中的字段。
  主属性可以理解为数据库中的一条记录的主键。
  非主属性可以理解为数据库中的一条记录的主键以外的字段。

函数依赖

定义一：Method(x)=y,x、y是一个对象，x在经过一个函数后会得到y。
我们就说：x函数确定y，y函数依赖x。x值决定y值，记成：x->y
例如：

(学号，课程号)->(成绩)
(学号，课程号)->(姓名)
(学号，课程号)->(学号)
(学号)->(姓名)

上面的都是x->y模型。

定义二：x->y,x、y是一个对象，x在经过一个函数后会得到y，y不是x的子集
我们就说：x->y是非平凡函数，否则为平凡函数
例如：

(学号，课程号)->(成绩)是非平凡函数
(学号，课程号)->(姓名)是非平凡函数
(学号，课程号)->(学号)是平凡函数
(学号)->(姓名)是非平凡函数

任何对象都存在平凡函数，一般我们就只讨论非平凡函数的情况。

定义三：x->y,x、y是一个对象，x的任何真子集x'都不能x'->y。
我们就说：x完全属性函数确定y，y完全函数依赖x。完全x对象值决定y值，记成：(full)x->y
x存在一个真子集x'能得到x'->y。
我们就说：x非完全属性函数确定y，y非完全函数依赖x。非完全x对象值决定y值，记成：(part)x->y
例如：

(学号，课程号)->(成绩)是(full)x->y
(学号，课程号)->(姓名)是(part)x->y，因为存在(学号)->(姓名)
(学号)->(姓名)是(full)x->y

定义四：x->y,y->z，且y->x不成立。
我们就说：x传递函数确定z。
例如：
(学号)->(系别)，(系别)->(系主任)

范式和规范化

第一范式
定义：一个对象的所有属性不可再分，符合第一范式，记：1NF
例如：

(员工编号，姓名，(基本工资、职务工资))，其中的一个属性可以再分，就不符合第一范式。改成：
(员工编号，姓名，基本工资，职务工资)，符合第一范式

第二范式
定义：符合第一范式后，一个对象的非主属性完全函数依赖主属性，符合第二范式，记：2NF
例如：

(学号，课程号，姓名，成绩)

其中的主属性是学号和课程号，应该(full)(学号，课程号)->(姓名，成绩)必须成立才行，

可惜存在(学号)->(姓名)，即存在就不符合第二范式。

改成：
(学号，课程号，成绩)和(学号，姓名)，符合第二范式

第三范式
定义：符合第二范式后，一个对象的非主属性不传递依赖主属性，符合第三范式，记：3NF
例如：

(员工编号，宿舍编号，宿舍费用)，

其中存在一个依赖关系：

(员工编号)->(宿舍编号)，(宿舍编号)->(宿舍费用)，就不符合第三范式。改成：
(员工编号，宿舍编号)和(宿舍编号，宿舍费用)，符合第三范式