字典树讲解

Trie树也叫字典树，是一种用于快速检索的多叉树结构。如英文字母的字典树是一个26叉树。数字的字典树是一个10叉树。Trie树把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构成。特别的：和二叉查找树不同，在Trie树中，每个结点上并非存储一个元素。在Trie树中查找一个关键字的时间和树中包含的结点数无关，而取决于组成关键字的字符数。

特点：
①利用串的公共前缀->节约内存。
②根结点(root)不包含任何字母。
③其余结点仅包含一个字母(非元素)。
④每个结点的子结点包含字母不同。

查找过程：
①在Trie树上进行检索总是始于根结点。
②取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索。
③在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母，并进一步选择对应的子树进行检索。
④在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。

 

字典树比较一般的实现是用指针，所以又可分为动态开辟内存的字典树和静态开辟内存的字典树。两种写法各有长处，一般静态的速度较快，而动态的代码较简。

动态模板：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXM = 30,KIND = 26;
int m;

struct node
{
    char* s;
    int prefix;
    bool isword;
    node* next[KIND];
    node()
    {
        s = NULL;
        prefix = 0;
        isword = false;
        memset(next,0,sizeof(next));
    }
}*root;//根

void insert(node *root,char *s)//插入
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        p->s = s+i;
        if (p->next[x] == NULL)
            p->next[x] = new node;
        p = p->next[x];
        p->prefix++;
    }
    p->isword = true;
}

bool del(node *root,char *s)//删除
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return false;
        p = p->next[x];
    }
    if (p->isword)
        p->isword = false;
    else
        return false;
    return true;
}

bool search(node *root,char* s)//查找
{
    node* p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i]-'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return false;
        p = p->next[x];
    }
    return p->isword;
}

int count(node *root,char *s)//统计后缀
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return 0;
        p = p->next[x];
    }
    return p->prefix;
}

int main()
{
    m = 0;
    root = new node;
    char s[MAXM];
    while (gets(s))
    {
        if (strcmp(s,"") == 0)
            break;
        insert(root,s);
    }
    while (gets(s))
        printf("%d\n",count(root,s));
}

 

静态模板：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100010,MAXM = 30,KIND = 26;
int m;

struct node
{
    char* s;
    int prefix;
    bool isword;
    node* next[KIND];
    void init()
    {
        s = NULL;
        prefix = 0;
        isword = false;
        memset(next,0,sizeof(next));
    }
}a[MAXN*MAXM],*root;//根

void insert(node *root,char *s)
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        p->s = s+i;
        if (p->next[x] == NULL)
        {
            a[m].init();
            p->next[x] = &a[m++];
        }
        p = p->next[x];
        p->prefix++;
    }
    p->isword = true;
}

bool del(node *root,char *s)
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return false;
        p = p->next[x];
    }
    if (p->isword)
        p->isword = false;
    else
        return false;
    return true;
}

bool search(node *root,char* s)
{
    node* p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i]-'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return false;
        p = p->next[x];
    }
    return p->isword;
}

int count(node *root,char *s)
{
    node *p = root;
    for (int i = 0;s[i];i++)
    {
        int x = s[i] - 'a';
        if (p->next[x] == NULL)
            return 0;
        p = p->next[x];
    }
    return p->prefix;
}

int main()
{
    m = 0;
    a[m].init();
    root = &a[m++];
    char s[MAXM];
    while (gets(s))
    {
        if (strcmp(s,"") == 0)
            break;
        insert(root,s);
    }
    while (gets(s))
        printf("%d\n",count(root,s));
}