【问题描述】
有N个鱼塘排成一排（N<100），每个鱼塘中有一定数量的鱼，例如：N=5时，如下表：
即：在第1个鱼塘中钓鱼第1分钟内可钓到10条鱼，第2分钟内只能钓到8条鱼，……，第5分钟以后再也钓不到鱼了。从第1个鱼塘到第2个鱼塘需要3分钟，从第2个鱼塘到第3个鱼塘需要5分钟，……
【编程任务】
给出一个截止时间T(T<1000)，设计一个钓鱼方案，从第1个鱼塘出发，希望能钓到最多的鱼。 假设能钓到鱼的数量仅和已钓鱼的次数有关，且每次钓鱼的时间都是整数分钟。
【输入格式】
输入文件共5行，分别表示：
第1行为N；
第2行为第1分钟各个鱼塘能钓到的鱼的数量，每个数据之间用一空格隔开；
第3行为每过1分钟各个鱼塘钓鱼数的减少量，每个数据之间用一空格隔开；
第4行为当前鱼塘到下一个相邻鱼塘需要的时间；
第5行为截止时间T；
【输出格式】
输出文件仅一个整数（不超过231-1），表示你的方案能钓到的最多的鱼。
【输入样例】
5 10 14 20 16 9 2 4 6 5 3 3 5 4 4 14
【输出样例】
76
【解法一】暴力
（读入优化后居然真的可以过！！！好水的数据啊）
【解法二】
建立以fish为关键字的大根堆，包括能钓到鱼的数量和池塘的编号。然后借助枚举创造条件，实现复杂度为O（m*nlogn）的算法。
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct Data
{
int fish, lake; //堆中结点的信息
};
Data heap[101];
int t[101], f[101], d[101];
int Max, k, t1;
void maintain(int i) //维护堆
{
Data a;
int next;
a = heap[i];
next = i * 2;
while(next <= k)
{
if(next < k && heap[next].fish < heap[next + 1].fish)
next++;
if(a.fish < heap[next].fish)
{
heap[i] = heap[next];
i = next;
next *= 2;
}
else break;
}
heap[i] = a;
}
void work()
{
int i, j, m, n;
cin >> n;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> f[i];
for(i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> d[i];
for(i = 1 ; i < n ; i++) cin >> t[i];
cin >> m;
for(k = 1 ; k <= n ; k++) //枚举最远走到的池塘的编号
{
int Time = m - t1; //计算剩余时间
int ans = 0;
for(i = 1 ; i <= k ; i++) //收集能够钓鱼的池塘的资料
{
heap[i].fish = f[i];
heap[i].lake = i;
}
for(i = 1 ; i <= k / 2 ; i++) maintain(i); //堆的初始化
while(Time > 0 && heap[1].fish > 0)
{
ans += heap[1].fish; //贪心选取鱼最多的池塘
heap[1].fish -= d[heap[1].lake]; //修改鱼的数量
maintain(1); //堆维护
Time--; //剩余时间变少
}
if(ans > Max) Max = ans; //刷新最优解
t1 += t[k]; //累计走路需要的时间
}
cout << Max << endl;
}
int main()
{
work();
return 0;
}
使用STL的版本：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#define fish first
#define lake second
using namespace std;
priority_queue <pair<int, int> > heap;
int t[101], f[101], d[101];
int ans, m, Max, n, k, t1, Time;
void work()
{
int i, j;
cin >> n;
for(i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> f[i];
for(i = 1 ; i <= n ; i++) cin >> d[i];
for(i = 1 ; i < n ; i++) cin >> t[i];
cin >> m;
for(k = 1 ; k <= n ; k++) //枚举最远走到的池塘的编号
{
Time = m - t1; //计算剩余时间
ans = 0;
for(i = 1 ; i <= k ; i++) //收集能够钓鱼的池塘的资料
heap.push(make_pair(f[i], i));
while(Time > 0 && heap.top().fish > 0)
{
pair<int, int> a = heap.top();
heap.pop();
ans += a.fish; //贪心选取鱼最多的池塘
a.fish -= d[a.lake]; //修改鱼的数量
heap.push(a); //堆维护
Time--; //剩余时间变少
}
if(ans > Max) Max = ans; //刷新最优解
t1 += t[k]; //累计走路需要的时间
}
cout << Max << endl;
}
int main()
{
work();
return 0;
}
