正规式、正规文法与自动机

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1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

(1)1(0|1)*101

 

Z->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

C->C(0|1) | 1

C->C0 | C1 | 1

 

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

 

Z->(a|b)Z

Z->(aa|bb)(a|b)*

Z->Z(a|b)

Z->(aa|bb)

Z->aZ | bZ | Za | Zb | aA | bB

A->a

B->b

 

(3)((0|1)*|(11))*

Z->ε | ((0|1)* | (11))Z

Z->ε | (0|1)*Z | 11Z

Z->(0|1)*Z

Z->(0|1)Z | Z

Z->11Z

Z->1A

A->1Z

Z->ε | 0Z | 1Z | 1A

A->1Z

 

(4)(0|11*0)*

Z->ε | (0|11*0)Z

Z->ε | 0Z | 11*0Z

Z->11*0Z

Z-1A

A->1*0Z

A->1A

A->0Z

Z->ε | 0Z | 1A

A->1A | 0Z

 

2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

 

 识别的语言:(1*(01)*01)*0(0|1)*

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(1)(a|b)*abb

(2)(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

(3)1(1010*|1(010)*1)*0