SPOJ1811 LCS - Longest Common Substring

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题目链接：SPOJ1811

正解：后缀自动机

解题报告：

　　听说这道题是后缀自动机基础题和经典做法…

　　把第一个串的$SAM$构出来，然后用后面那个串在上面跑匹配。

　　我对于第二个串，我相当于是每次加入一个字符，如果上次在$SAM$上的匹配节点存在这样一条边就可以往下走，否则就往上跳$parent$。

　　考虑这样做的正确性，因为我对于第二个串来说，如果失配了，就说明当前的左端点开始的所有情况被我考虑完了，因为之前的已经$update$了答案，而当前已经失配，再往右显然无效，所以左端点可以后移了。

　　只要考虑后面的点开始的一段子串的匹配情况了。

　　我每次在$parent$树上跳，相当于是砍掉了一段前缀（第一个串、第二个串同时砍），直到匹配上为止（砍掉的部分不可能成为答案了，要么已经$update$过了）。

 

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//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
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#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 500011;
int n,m,cnt,S,last,ch[MAXN][26],a[MAXN],len[MAXN],fa[MAXN],ans,L;
char s[MAXN];

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void add(int x){
	int c=a[x],p=last,np=++cnt; last=cnt;
	len[np]=x; for(;p && !ch[p][c];p=fa[p]) ch[p][c]=np;
	if(!p) fa[np]=S;
	else {
		int q=ch[p][c];
		if(len[q]==len[p]+1) fa[np]=q;
		else {
			int nq=++cnt; len[nq]=len[p]+1;
			memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));
			fa[nq]=fa[q];//!!!
			fa[np]=fa[q]=nq;
			for(;ch[p][c]==q;p=fa[p]) ch[p][c]=nq;
		}
	}
}

inline void work(){
	scanf("%s",s+1); n=strlen(s+1);	S=last=++cnt;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'a';
	for(int i=1;i<=n;i++) add(i);

	scanf("%s",s+1); ans=0; L=0;
	m=strlen(s+1); int now,p=S;
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		now=s[i]-'a';
		while(p>S && !ch[p][now]) p=fa[p],L=len[p];
		if(ch[p][now]) {
			L++;
			p=ch[p][now];
		}
		ans=max(ans,L);
	}
	ans=max(ans,L);
	printf("%d",ans);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。