摘要： 引言: 确定性(必然):, 一定发生的事情, 或者一定不发生的事情 随机性(偶然): 可能发生的事情, 可能不发生的事情. 统计规律: 根据对大量事情发生的统计,来找出其中的规律. 1.1: 随机事件: 试验: 观察, 测量, 实验 随机试验: 在相同的情况下可重复 结果不止一个 无法预测结果, 用 阅读全文

摘要： 二次型: 变量的幂, 相乘变量的幂之和等是2的都是二次型 平方项: 式子中幂是2的变量 交叉项: 不同变量乘积的元素 二次型→矩阵表达式 平方项的系数直接做对角线的元素 交叉项的系数除以2放两个对称的相应位置上(x1x2: 就放在第1行, 第2列, 第2行,第1列的位置上) 二次型→矩阵表达式, X 阅读全文

摘要： 特征值,特征向量: A是n阶方阵, 对于数λ, 若存在非零列向量α,使得Aα=λα, 此时λ就是特征值, α对应于λ的特征向量 λEα - Aα = 0, (λE-A)α=0, 所以(λE-A)x=0 的非零解↔|λE-A|=0 λE-A: 叫做特征矩阵 |λE-A|: 叫做特征多项式 |λE-A| 阅读全文

摘要： 有解判定 系数矩阵: 降方程组的系数用矩阵表示出来, 将方程组右边的值也放到矩阵中,叫做增广矩阵.用r(Ã)表示增广矩阵的秩 当r(A)=r(Ã), 有解 r(A)=r(Ã)=n, 唯一解 r(A)=r(Â)<n, 无穷多解 当r(A)≠r(Ã),无解 步骤: 写出增广矩阵Ã 只对行做初等变换, 化 阅读全文

摘要： 向量: n个数a1,...an组成的有序数组叫做向量 向量的线性关系 线性组合: β, α1, α2, ...αn是m维向量 若存在k1, k2...kn使: β=k1α1 + k2α2 + ... + knαn,则β是α向量组的线性组合(线性表示), k为线性系数 零向量可由任意向量组表示, 线性 阅读全文

摘要： 矩阵(Martix)的概念 数按照标的形式排列构成矩阵, m x n的矩阵, m:行数, n:列数, aij: 元素, 记作: Amxn. 行列式和矩阵的区别: 行列式 矩阵 本质 一个数 数表 符号 | | ( ), [ ] 形状 行数=列数(方的) 行数≠or= 列数 实矩阵: 矩阵中全是实数. 阅读全文

摘要： 二阶行列式:2行,2列,4个元素, aij:表示第几行,第几列. 主对角线: \, 次对角线: /. 排列:由1,2,...,n组成的一个有序数组,叫做n级排列(中间不能缺数) n级排列: n(n-1)(n-2)......3X2X1=n! 逆序: 大的数排在了小数的前面构成了逆序 逆序数: 逆序的 阅读全文

摘要： 微分方程的基本概念 含未知函数及其导数的方程叫做微分方程 分类 长微分方程 偏微分方程 微分方程的解-使方程成为恒等式的函数 通解-解中所含独立的任意常数的个数雨方程的阶数相同 特解-不含任意常数的解,其图形称为积分曲线 可分离变量微分方程 变量可微分方程: dy/dx = f(x)g(y) 解变量 阅读全文

摘要： 1,圆柱体的体积 V = πr2h, {(r,h) | r>0, h>0} 三角形面积的海伦公式(p = (a+b+c)/2) > s = [p(p-a)(p-b)(p-c)]1/2 定义1: 设非空点集 D€Rn, 映射f:D→R称为定义在D上的n元函数, 记作 u= f(x1+ x2+ ,... 阅读全文

摘要： 1,定积分定义 设函数f(x)在定义[a,b]上, 若对[a,b]的任一中分法, a=x0<x1<x2<...<xn = b, 令Δxi = xi - xi-1, 任取ξ€[xi,xi-1], 只要λ=max{Δxi} ->0时, ∑ni=1f(ξi)Δxi总趋于确定的极限I,则称次极限I为函数f( 阅读全文