随笔分类 -  概率论与数理统计

摘要：假设检验问题: 总体的分布未知 类型未知 参数未知 对总体分布(未知)的某种推断,-假设 提出假设: 原假设(零假设)-一般没有足够的理由否定的原问题 备择假设(对立假设)-和原问题对立的假设 假设检验的概念: 对总体分布的论断就是假设检验 假设检验:检验假设成立与否的过程, 利用样本信息加以检验 阅读全文

摘要：点估计: 估计一个数,就是点估计 区间估计: 范围内的估计 参数估计: 通过抽取样本构造函数来估计参数 参数的空间: 就是参数的取值范围 矩估计: 用样本的矩代替总体的矩 一阶: X' = 1/nΣXi 二阶: A2 = 1/nΣXi2 极大似然估计:还是用样本数据的极值估计参数 做题步骤: 写总体 阅读全文

摘要：总体: 研究事物的总体 个体: 全体事物中的单个,叫做个体 有限总体: 总体时有限个. 无限总体: 熊踢无限个. 样本: 从总体中抽样(X1,...Xn),观测值(x1,...xn) 统计量的定义: 不含任何未知参数的样本的函数(以下X'都表示均值) x1 + x2 + ...+xn 均值: X' 阅读全文

摘要：大数定律: 大量的重复试验平均结果的稳定性 切比雪夫不等式: 定理:假设x随机变量,EX和DX都存在, 任取ξ >0, 则P(|X-Ex|≥ξ) ≤ DX/ξ2 DX越小, 波动越小, 落在外面的概率越小 DX越大, 波动越大, 落在外面的概率越大 ξ越大, 落在外面的概率越小 ξ越小, 落在外面的 阅读全文

摘要：二位随机变量: E随机试验, Ω是样本空间, X,Y 是定义在Ω上的两个随机变量, (X,Y)向量/变量来自统一个样本空间 分布函数: F(x,y) = P{X≤x, Y≤y}, 联合分布, 定义域: X≤x and Y≤y的平面, 则概率就是, 定义域在空间内的体积 X≤x, Y≤y 0≤F(x, 阅读全文

摘要：随机变量的概念: 对于Ω, X=X(ω), 实值函数 离散型: 有限个事件, 无限可排列个 非离散型:连续型 X的所有取值xk(k=1,2,3...)如果实无限个, 那就是可列个, P(X=xk)=pk, 概率函数(分布) 当事件和概率以表格的形式呈现出来, 就叫做概率分布表 事件和事件对应的概率以 阅读全文

摘要：引言: 确定性(必然):, 一定发生的事情, 或者一定不发生的事情 随机性(偶然): 可能发生的事情, 可能不发生的事情. 统计规律: 根据对大量事情发生的统计,来找出其中的规律. 1.1: 随机事件: 试验: 观察, 测量, 实验 随机试验: 在相同的情况下可重复 结果不止一个 无法预测结果, 用 阅读全文