二维最短路+时间优化

题目POJ-1724

题目大意

N个以数字1命名的城市。。。N与单行道相连。每条道路都有两个相关参数：道路长度和道路需要支付的通行费（以硬币数量表示）。
鲍勃和爱丽丝以前住在第一城。鲍勃注意到爱丽丝在他们喜欢玩的纸牌游戏中作弊后，就和她分手了，决定搬到N城去。他想尽快赶到那里，但他手头缺钱。
我们想帮助鲍勃找到从城市1到城市N的最短路径，他可以用他现有的钱负担得起。

输入

输入的第一行包含整数K，0<=K<=10000，这是Bob在路上可以花费的最大硬币数。
第二行包含整数N，2<=N<=100，即城市总数。
第三行包含整数R，1<=R<=10000，即道路总数。
以下R行中的每一行通过指定整数S、D、L和T来描述一条道路，这些整数由单个空白字符分隔：
S为源城市，1<=S<=N
D为目的地城市，1<=D<=N
L是道路长度，1<=L<=100
T是通行费（以硬币数量表示），0<=T<=100
请注意，不同的道路可能具有相同的源城市和目标城市。

输出

输出的第一行和唯一一行应包含从城市1到城市N（其总通行费小于或等于K硬币）的最短路径的总长度。
如果不存在这样的路径，则只应将数字-1写入输出。

思路

很简单的最短路。f[i][j]:从1到i费用为j的最短路。
主要是优化。就是费用>k直接continue
还有第一个到n的一定就是答案。因为状态都合法，是按最短路跑的DP。第一个n遇到就是合法最短路。

#include  <map>
#include  <set>
#include  <cmath>
#include  <queue>
#include  <cstdio>
#include  <vector>
#include  <climits>
#include  <cstring>
#include  <cstdlib>
#include  <iostream>
#include  <algorithm>
#define pii pair<int, int>
using namespace std;

struct Edge{
    int to, w, c, nxt;
}E[10005];
int head[105], cut=0;
void Addedge(int u, int v, int w, int c){
    E[++cut]={v, w, c, head[u]}; head[u]=cut;
}

struct Node{
    int w, c, u;
    bool operator<(const Node& b) const{
        return w<b.w;
    }
};

priority_queue<Node> q;
int d[105][10005], vis[105][10005];
void getd(int s, int t, int maxc){
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    q.push({d[s][0]=0, 0, s});
    while(!q.empty()){
        int u=q.top().u, us=q.top().c, uw=q.top().w; q.pop();
        if(vis[u][us]||us>maxc) continue;//可行优化
        if(u==t){//最优优化
            printf("%d\n", -uw);
            return ;
        }
        vis[u][us]=1;
        for(int i=head[u]; i; i=E[i].nxt){
            int to=E[i].to, w=E[i].w, c=E[i].c;
            if(!vis[to][us]&&d[to][us+c]>d[u][us]+w){
                d[to][us+c]=d[u][us]+w;
                q.push({-d[to][us+c], us+c, to});
            }
        }
    }
}

int main() {

    int k; scanf("%d", &k);
    int n, m; scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int a, b, c, d;
        scanf("%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d);
        Addedge(a, b, c, d);
    }
    getd(1, n, k);

    return 0;
}