摘要：矩阵的快速幂是用来高效地计算矩阵的高次方的。将朴素的o（n）的时间复杂度，降到log（n）。这里先对原理（主要运用了矩阵乘法的结合律）做下简单形象的介绍：一般一个矩阵的n次方，我们会通过连乘n-1次来得到它的n次幂。但做下简单的改进就能减少连乘的次数，方法如下：把n个矩阵进行两两分组，比如：A*A*A*A*A*A => (A*A)*(A*A)*(A*A)这样变的好处是，你只需要计算一次A*A，然后将结果(A*A)连乘自己两次就能得到A^6，即(A*A)^3=A^6。算一下发现这次一共乘了3次，少于原来的5次。其实大家还可以取A^3作为一个基本单位。原理都一样：利用矩阵乘法的结合律，来减少 阅读全文

摘要：提醒:当你某一天发现同一个复数领域内的算式表达得出不同的结果的时候,请不要太过怀疑,因为这就是复数的多值性!已知:1、x,y,m,n为实数,i表示虚数单位(i=(-1)^0.5)A=x+y*i=e^(a+α*i)=e^a*e^(α*i)=Ra*e^(α*i)=Ra*[cos(α)+sin(α)*i]B=m+n*i=e^(b+β*i)=e^b*e^(β*i)=Rb*e^(β*i)=Rb*[cos(β)+sin(β)*i]其中定义|A|=Ra=e^a=(x^2+y^2)^0.5,α=Arctan(y/x),明显a=Ln(|A|)|B|=Rb=e^b=(m^2+n^2)^0.5,β=Arctan(n 阅读全文