Leetcode第1254题：统计封闭岛屿的数目

题目描述：

有一个二维矩阵 grid ，每个位置要么是陆地（记号为 0 ）要么是水域（记号为 1 ）。

我们从一块陆地出发，每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走，能走到的所有陆地区域，我们将其称为一座「岛屿」。

如果一座岛屿 完全 由水域包围，即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域，那么我们将其称为 「封闭岛屿」。

请返回封闭岛屿的数目。

 

示例 1： 

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
输出：2
解释：
灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。

示例 2： 

输入：grid = [[0,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,1,1,1,0]]
输出：1

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1], [1,0,0,0,0,0,1], [1,0,1,1,1,0,1], [1,0,1,0,1,0,1], [1,0,1,1,1,0,1], [1,0,0,0,0,0,1], [1,1,1,1,1,1,1]]
输出：2

 

编程思想：泛洪算法

实现思路：题目明确0表示陆地，1表示水域，要求找到网格内所有的封闭岛屿数目，通过分析可以发现边界上（i = 0, i = lineLength - 1, j = 0, j = columnLength - 1）与值为0相连的陆地（0标识）

　　　　　肯定不会构成封闭岛屿，那么我们可以利用泛红算法将边界上与值为0的陆地（0标识）全部置为水域（1标识），然后再在矩阵的非边界内寻找值等于0的陆地，当在矩阵内部找到一个0时，

　　　　　则封闭岛屿count增加1，并将陆地0置为水域1，且将与之相连的岛屿置为水域1，遍历完count即为封闭岛屿的数量。

代码实现：

public class 统计封闭岛屿的数目 {

    public static void main(String[] args) {
        int[][] grid = {
                {1,1,1,1,1,1,1,0},
                {1,0,0,0,0,1,1,0},
                {1,0,1,0,1,1,1,0},
                {1,0,0,0,0,1,0,1},
                {1,1,1,1,1,1,1,0}};
        System.out.println(closedIsland(grid));
    }

    public static int closedIsland(int[][] grid) {
        int count = 0;
        int lineLength = grid.length;
        int columnLength = grid[0].length;

        // 利用泛洪算法先将 i = 0, i = lineLength - 1, j = 0, j = columnLength - 1中与0相连的所有0都变成1，这样就可以保证内部为0起始的陆地肯定是封闭岛屿，避免内部以0起始的陆地与边界为0相连的陆地相连，这种情况不是封闭的岛屿。
        for (int i = 0; i < lineLength; ++i) {
            for (int j = 0; j < columnLength; ++j) {
                if (isBoundary(i, j, lineLength, columnLength) && grid[i][j] == 0) {
                    floodFill(grid, i, j, lineLength, columnLength);
                }
            }
        }

        // 统计数组非边界内的非零值，并利用泛洪算法将与0相连的0全部置为1，则统计0开始的个数即为封闭岛屿。
        for (int i = 0; i < lineLength; ++i) {
            for (int j = 0; j < columnLength; ++j) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    count++;
                    floodFill(grid, i, j, lineLength, columnLength);
                }
            }
        }

        return count;
    }

    public static boolean isBoundary(int i, int j, int lineLength, int columnLength) {
        return i == 0 || i == lineLength - 1 || j == 0 || j == columnLength - 1;
    }

    public static void floodFill(int[][] grid, int i, int j, int lineLength, int columnLength) {
        if (i < 0 || i >= lineLength || j < 0 || j >= columnLength || grid[i][j] != 0) {
            return;
        }
        grid[i][j] = 1;
        floodFill(grid, i - 1, j, lineLength, columnLength);
        floodFill(grid, i + 1, j, lineLength, columnLength);
        floodFill(grid, i, j - 1, lineLength, columnLength);
        floodFill(grid, i, j + 1, lineLength, columnLength);
    }
}